第三届数学竞赛决赛试题及答案_小学生数学报赛题

第三届数学竞赛决赛试题及答案

　　一、填空题（共36分）

　　1.用珠算求614＋777的和，拨珠时用三句口诀，第一句是________ ，第二句是____，第三句是____。

　　2.由数字“4”三个、数字“0”五个写出的多位数中，读数时一个“零”也不读出来的有如下几个：_________。

　　4.右图不必剪开，就能做成一个正方体，这个正方体有三组相对的面，它们分别是和____，____和____，____和____。

　　5.2，4，6，8，……98，100，这50个偶数的各位数字之和是____。

　　6.把1、2、3、4……9这九个数字填入下面算式的九个方框中（每个数字只用一次），使三个三位数相乘的积最大。

　　□□□×□□□×□□□

　　8.一个长6分米、宽4分米、高2分米的木箱，用三根铁丝捆起来（如下图），打结处要用1分米铁丝。这三根铁丝总长至少为____分米。

　　9.如果下图中任意相邻的三个点构成的三角形面积都是2平方厘米。那么，三角形ABC的面积是____平方厘米。

　　10.把写有1～10的十张数字卡片任意抽出3张发给甲、乙、丙三个学生，每人先发一张，收回后再发，连续发了3次。每个学生把三次所发到的卡片上的数连加，报出的得数分别是10、14、15。其中甲学生每次发到的都是同一张卡片，这张卡片上的数是____。乙学生和丙学生三次拿到的6张卡片都不相同。乙三次拿到的3张卡片上的数分别是____、____和____，丙三次拿到的三张卡片上的数分别是____、____和____。

　　二、选择题（下面每道题可供选择的答案中只有一个是正确的。将正确答案的序号填在每题的横线上。每题选对得4分，不选得1分，选错得0分）（共28分）

　　1.0.381÷1.2=0.31余____。

　　①9； ②0.09； ③0.009； ④0.0009。

　　2.既能被6整除，又能被9整除的数，它____被54整除。

　　①一定能； ②不一定能； ③一定不能；

　　④以上说法都不正确。

　　3.三条线段的长分别是4厘米、5厘米和10厘米，用这三条线段____。

　　①可围成一个锐角三角形；

　　②可围成一个直角三角形；

　　③可围成一个钝角三角形；

　　④不能围成三角形。

　　4.如下图，四边形ABCD为长方形，四边形CDEF为平行四边形。下面四种说法中正确的是____。

　　①甲的面积比乙的面积大；

　　②甲的面积比乙的面积小；

　　③只有当丙、丁两部分面积相等时，甲、乙两部分面积才相等；

　　④甲、乙两部分面积总是相等的，与丙、丁两部分面积的大小无关。

　　①10、11、12、13；②9、10、11、12、13；

　　③8、9、10、11、12、13；④无数个。

　　6.将1、2、3、4、5、6、7、8这8个数字分别填入右图的八个“○”内（每个数字只用一次），如果两个大圆圈上五个“○”内的数字之和都是22，那么A、B两个“○”内不可能填____。

　　①1和7； ②4和8；

　　③3和5； ④2和6。

整除。

　　如果0＜a≤4，0＜b≤2，a和b的取值只有以下两种情况：____。

　　①a=2， b=1或 a=1， b=2；

　　②a=3， b=2或 a=2， b=1；

　　③a=3， b=2或 a=1， b=1；

　　④a=2， b=1或 a=4， b=2。

　　三、计算题（要写出运算过程，能用简便方法算的要用简便方法算）（共10分）

　　四、应用题（共46分）

=54（页）”是错误的。请你先写出错误原因，再列出正确算式。（4分）

　　2.甲、乙两个仓库存放一批化肥，甲仓库比乙仓库多120袋。如果从乙

两仓库原来各有化肥多少袋？（先画出线段图，再解答）（4分）

　　3.王师傅加工1500个零件后，改进技术，使工作效率提高到原来的2.5倍。后来再加工1500个零件时，比改进技术前少用了18小时。改进技术前后每小时各加工多少个零件？（用方程和算术两种方法解答）（6分）

　　4.下图中的三角形ABC被分成了甲（阴影部分）、乙两部分，BD=DC=4，BE=3，AE=6。求甲部分面积占乙部分面积的几分之几。（6分）

　　5.下图中，BC=15厘米，CD=8厘米，三角形AFB的面积比三角形DEF的面积大30平方厘米，求DE的长。（4分）

　　6.甲乙丙三种练习簿每本价钱分别为7角、3角、2角。三种练习簿一共买了47本，付了21元2角，买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍。三种练习簿各买了多少本？（列方程解）（5分）

了12分钟。李平家和县城相距多少千米？（5分）

　　8.马路上有一辆车身长为15米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时18公里。马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑。某一时刻，汽车追上了甲，6秒钟之后汽车离开了甲；半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙；又过了2秒钟，汽车离开了乙。问再过多少秒以后甲、乙两人相遇？（6分）

　　9.三名男青年王强、张胜、李明和三名女青年芳芳、丽丽、蓉蓉这六个人中有三对兄妹，哥哥比妹妹都大5岁。王强比芳芳大1岁，王强与丽丽的年龄和为48，张胜与丽丽的年龄和为52。他们六人中的三对兄妹分别是谁和谁？（只写出答案，不列式）（6分）

　　答案

　　一、填空题

　　1.三句口诀分别是：七上二去五进一，七上七，七去三进一。

　　2.一个“零”都不读出来的有如下三个：44400000，44004000，40004400。

　　3.分数的基本性质（或分数的分子和分母同时乘以或除以一个不等于零的数，分数的大小不变）。

　　4.1和3，2和5，4和6。5.426。6.941×852×763。