第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第2试

一、填空题(每小题4分，共60分)
　1．计算： 。
　2．一个四位数，给它加上小数点后比原数小2003.4，这个四位数是________ 。
　3．六位数2003□□能被99整除,它的最后两位数是______________ 。
　4．如图xx0502_01，两个正方形的边长分别是6厘米和2厘米，阴影部分的面积是________平方厘米
　5．用1元、5元、10元、50元、100元人民币各一张，2元、20元人民币各两张，在不找钱的情况下，最多可以支付_____种不同的款额。
　6．桌面上4枚硬币向上的一面都是"数字"，另一面都是"国徽"，如果每次翻转3枚硬币，至少_____次可使向上的一面都是"国徽"。
　7．向电脑输入汉字，每个页面最多可输入1677个五号字。现在页面中有1个五号字，将它复制后粘贴到该页面，就得到2个字；再将这2个字复制后粘贴到该页面，就得到4个字。每次复制和粘贴为1次操作，要使整修页面都排满五号字，至少需要_____次操作。
　8．图xx0502_02中的每个小方格都是面积为1的正方形，面积为2的矩形有_____个。
　9．由于潮汐的长期作用，月球自转周期与绕地球公转周期恰好相同，这使得月球总是以相同的一面对着我们。在地球上最多能看到 50%的月球面积，从一张月球照片中最多能看到_____50%的月球面积。(填"大于"、"小于"或"等于")
　10．三个武术队进行擂台赛，每队派6名选手，先由两队各出1名选手止擂台比武，负者下台，不再上台，胜者继续同其它队的一位选手比武，负者下台，和胜者不同队的双一位选手上台……继续下去。当有两个队的选手全部被击败时，余下的队即获胜。这时最少要进行_____场比武。
　11．两种饮水器若干个，一种容量12升水，另一种容量15升水。153升水恰好装潢这些饮水器，其中15升容量的_____个。
　12．跳水比赛中，由10位评委评分，规定：最后得分是去掉1个最高分和1个最低分后的平均数。10位评委给甲、乙两位的平均数分别是9. 83和9.84，那么最后得分_____高。(填"甲"、"乙"或"一样")
　13．如图xx0502_04，每个小方块周围最多有8个小方块，外围没标数字的小方块及其内部的小方块没有雷，数字表示所在小方块周围的雷数。图中共有_____个雷。
　14．小光前天登录到数理天地网站www.mqw91.com，他在颜面看到"您是通过什么方式知道本网站的？"调查，他查看了投票结果，发现投票总人数是500人，"杂志"项的投票率是68%。当他昨天再次登录数理天地网站时，发现"杂志"项的投票率上升到72%，则当时的投票总人数至少是_____ 。
　15．某次数学、英语测试，所有参加测试者的得分都是自然数，最高得分198，最低169得分，没有人得193分、185分和177分，并且至少有6人得同一分数，参加测试的至少有_____ 人。
二、问答题(每题10分，共40分)
　16．甲、乙两地铁路线长100千米，列车从甲行驶到乙的途中停6站(不包括甲、乙)，在每站停车5分钟，不计在甲、乙两站的停车时间，行驶全程共用11.5小时。火车提速10%后，如果停靠车站及停车时间不变，行驶全程共用多少小时？
　17．某小区呈正方形，占地25万平方米，小区中每座房屋的地基也是正方形，占地面积400平方米，相邻房屋的间距不少于28米，房屋以外的面积是绿地和道路，道路面积和绿地面积的比是1：5。问：该小区的绿地面积占总面积的百分比至少是多少？
　18．小伟和小丽计划用50天假期练习书法：将3755个一级常用汉字练习一遍。小伟每天练73个汉字，小丽每天练80个汉字，每天只有一人练习，每人每天练习的字各不相同，这样，他们正好在假期结束时完成计划。他们各练习了多少天？
　19．甲、乙两位同学玩一种纸牌游戏，规则是："两人都拿10张牌，牌上分别标有数字1、2、……、10。两人先交替出牌，每次只出一张，第三张牌以后的每张牌都是前两张牌上的数之和的尾数(尾数为0时记作10)，只要有符合要求的牌一定要出，当某一方无法出牌时，由另一方任意出一张牌，然后按上面的规则继续出牌，先出完牌的一方获胜。

(每个小方格内的圆圈中是出牌的序号，圆圈外是牌上的数字)
问：甲同学应怎样出牌，才能保证自己一定获胜，请写出尽可能多的出牌原则，再按这些原则填好下面的表格第一届

小学”希望杯”全国数学邀请赛
参考答案及评分标准

一、填空题(每小题6分)

  二、解答题
   
16．10.5
   
17．67.2%
   
18．35    
 
19．出牌的原则是：○1先由乙出牌；○2保证每次无法接牌的都是乙。
 答案略，解法不惟一。