海淀区奥校四年级奥数期末试题!

海淀区2004年四年级数学培训班期末测试

原学校：__________姓名：____________ 成绩：_____________________

一．填空（每题5分，共70分）

1.在下列数列的（　  ）中填上适当的数。

（1）1，3，7，13，21，（　  ），43 ，（　  ），……         

（2）1，4，9，（     ），25，36  （　  ），……             

（3）1，1，2，3，5，8，（     ），21，（    ），……   

（4）7，2，7，4，7，6，7，（    ），7，10，（    ），……

（5）1，1，3，7，13，（     ），31，（     ），……

2.有黑、白、红三种颜色的珠子共68颗，按2颗黑色，3颗白色，4颗红色穿在一起，请问：最后一颗是（     ）色，第58颗是（     ）色。

3.请你计算：1＋2＋3＋……＋2004＝（         ）

4.计算：（2005+2003+2001+……+3+1）－（2+4+6+8+……+2002+2004）＝（     ）

5.小红用平底锅烙饼，每次只能放2张饼。烙一张饼需要2分钟（正、反面各需1分钟）。为了节约时间，小红要烙7张饼最少需要（       ）分钟。

6.麦克、尼克、杰克3名同学同时到图书馆借书，麦克借漫画书需要5分钟，尼克借故事书需要6分钟，杰克借科技书需要3分钟，图书馆只有一位钟老师。请你帮助钟老师安排（        、        、       ）借书的先后次序，才能使三位同学留在图书馆的时间总和最短，最短需要（           ）分钟。

7.从山下到山上的路程是1200米，小华上山时平均速度为每分钟走60米，下山时平均每分钟走120米，则小华往返行程中的平均速度是每分钟走（   ）米。

8.下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家。8分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过（      ）分钟可以追上弟弟。（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）。

9.实验小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线向同一个方向起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问：冬冬第一次追上晶晶时冬冬和晶晶两人各跑了（      ）圈和（      ）圈 。      

10.甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度分别是（      ）千米和（      ）千米。

11.试求乘积为72，和为最小的两个自然数分别是（      ）和（      ）。    

12.试求和为23，积为最大的两个自然数分别是（      ）和（      ）。

13. A=987654321×123456789    B=987654322×123456788  请你比较上面两个数的大小： A（      ）B。（填“大于” 、“小于”或“等于”）

14.把13分成几个自然数的和，再求这几个自然数的乘积，所得到的乘积最大是（          ）。

二.解答（请写出主要的解答过程）（每题10分，共50分）

1.如果按一定规律排出的加法算式是：3+4，5+9，7+14，9+19，11+24，……

那么第20个算式是什么？ 第50个算式中两个数的和是多少？

2.盒子里放有5只乒乓球，一位魔术师第一次从盒子里拿出一只球，将它变成5只球后放回盒子里；第二次又从盒子里拿出二只球，将每只球各变成5只球后放回盒子里……，第十次从盒子里拿出十只球，将每只球各变成5只球后放回到盒子里。这时盒子里共有多少只乒乓球？

3.将自然数按下面的形式排列，试问：第12行最左边的数是几？第12行所有数的和是多少？

                                        1

                                  2   3   4

                        5   6   7   8   9

                 10  11  12  13  14  15   16

        17  18  19  20  21  22  23   24   25

………………………………………………………

4.有一个数列，第一个数是105，第二个数是85，从第三个数开始，每个数是它前面两个数的平均数的整数部分，请问：第2004个数的整数部分是多少？

5.从1到30 这30个连续自然数中，取两数相加，使其和大于30，有多少种不同的取法？

答案：

海淀区2004年四年级数学培训班期末测试参考答案

一．填空。（每题5分，共70分）
1.（1）31，57        
（2）16，49           
（3）13，34
（4）8，7
（5）21，43
2.  白、白
3.  2009010
4.  1003
5.  7
6.  杰克、麦克、尼克，  25
7.  80
8.  16
9.  3，2  
10.  21，5
11.  8，9
12.  11，12
13.  A（大于）B
14.  108

二.解答题（请写出主要的解答过程）（每题10分，共50分）
1.  41+99， 101+249=350
2.  225
3.  122， 3059
4.  91
5.  225