报数问题-报过5又报过11的小朋友有多少个

 小剑出题：

[fly]1998个小朋友围成一圈，从某个小朋友开始报数，1、2、3、4……63、64，报到64后又从一开始报：1、2、……63、64、1、2、……63、64、1、……
当每个小朋友都报过10次时，问：报过5又报过11的小朋友有多少个？

回帖： 

我做到答案：５类156人．
1998/64=31-------14
先报5，再报11的人有，
也就是看5+14N （N小于9的自然数）除以64余11的有：
第一轮报５的人，以下各轮依次报１９，３３，４７，６１，１１，２５，３９，５３，３
即第一轮报５的人第六轮报１１；分别是1998除以64余5的号码，共有31+1=32人
第二轮报５的人第七轮报１１；分别是1998除以64余19的号码，共有31人
第三轮报５的人第八轮报１１；分别是1998除以64余33的号码，共有31人
第四轮报５的人第九轮报１１；分别是1998除以64余47的号码，共有31人
第五轮报５的人第十轮报１１．分别是1998除以64余61的号码，共有31人
先报11，再报5的没有，
也就是11+14N （N小于9）除以64余5的没有。
即除以64余５，19，33，４7，61，的这五类共156人既报过５又报过１１．

小剑：
用同样的方法做另一题：报过5又报过10的有多少人？

没有人报过5又报过10，因为5是一个奇数，而奇加偶=奇，但10是一个偶数，所以没有人报过5又报过10。