2005年《迎春杯》数学科普活动日初赛试题分析（一）

    2004《迎春杯》数学竞赛小学组试题几大特点

    组委会已经进入阅卷工作阶段，进入决赛名单我们会在1月15日在奥数网www.aoshu.cn 公布，届时请跟据准考证号和姓名进行查询。

    下面我们跟大家说一下我们调查和分析的此次考试的几个提点：

1、 大部分学生感觉有相当的难度，考察学生对知识点理解的深度。
    考试下来，几乎所有的学生都感到题目非常难，甚至超过往年的决赛题。因为10%的入选率决定了大部分学生将无缘参加决赛，所以这倒也正常。
    通过调查和分析，普遍认为以下几道题目是最难的：

第9题  有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片，每种颜色的卡片各有3张。相同颜色的卡片上写相同的自然数，不同颜色的卡片上写不同的自然数。老师把这12张卡片发给6名同学，每人得到两张颜色不同的卡片。然后老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然数的和。六名同学交上来的答案分别为：92、125、133、147、158、191。老师看完6名同学的答案后说，只有一名同学的答案错了。问：四种颜色卡片上所写各数中最小数是多少？

第10题  甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C点。如果甲速度不变，乙每小时多行4千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点D距C点10千米；如果乙速度不变，甲每小时多行3千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点E距C点5千米。问：甲原来的速度是每小时多少千米？

第3题  将1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入图1中的9个圆圈内，使图中每条直线上所填数之和都等于K，问：K的值是多少？（图中有7条直线）

    这3道题目难度系数达到★★★★，在我们针对奥数网和仁华学校20个学员（他们成绩优秀，几乎全部进入成达杯复赛，包括若干个华校一二班学员）的统计发现：第9题做出2个答案的0人，做对1个答案的5人；第10题做对的1人；第3题做对的7人。

    以上数据显示：对于大部分学员，第9题、第10题做错，基本上不会影响你的排名，因为1个小时内极少有学生能够把这两个题目做对。那么取胜的策略就是：大家都不会的题目我不多费时间，我会的题目必须保证全对。
    去年“资源杯”决赛，奥数网一个学员放弃了一个比较难做的大题目，仔细检查其他题目，后来获得了一等奖；而另外几个同样优秀的学员，死扣那个题目，他们中最好的成绩是二等奖第一名。

2、几乎每一道题目都有2种以上的解法。
    通过对题目的分析，我们发现，这次考试几乎每个题目都有2种以上的解题方法，加上时间限制1小时。这就说明命题者已经注意考察学生能否选择最优秀的解题方法。

    这就要求我们在平时的练习过程中要注意一题多解，用多种方法来解一道题目。这样考试的时候才能游刃有余，用最简单的方法在最短时间内得出正确的答案。
    但是我个人认为这次考试有2个题目很类似，应该只要考一个就可以了。就是第4题和第6题。

第4题  实验小学六年级有学生152人。现在要选出男生人数的 和女生5人，到国际数学家大会与专家见面。学校按照上述要求选出若干名代表后，剩下的男、女生人数相等。问：实验小学六年级有男生多少人？（20人中18人做对）

第6题  甲、乙两名计算机文字录入人员要共同录入一份15400字的文稿。当甲完成录入任务的 ，乙完成录入任务的80%时，两人尚未录入的字数相等。问：甲的录入任务是多少个字？（20人中16人做对）

    这两个题目考察的知识点和方法都基本类似，虽说各个各的巧法，但是个人认为没有必要考2次。还不如把其中的一道改成类似第5题，第11题这样的题目。

    这里我要说到，我们非常欣赏像第5题，第11题这样的题目，我们认为这次《迎春杯》命题的亮点之一就在这里。我们认为在今后的奥数竞赛中，这样的题目应该增加比重。

    因为这样地题目能够让有奥数基础和没有奥数基础的学生站在同一个起跑线上公平的竞争。当然数学竞赛不能全部是这样的题目，但是这样的题目必须有一定的比重，如果能达到30%，将能够很好的鼓励学生多注意观察生活，多开动脑筋。

第5题  小华有糖300克，他有一架天平及重量分别为30克和5克的砝码。问：小华最少用天平称几次，可以将糖分为两份，使一份重100克，另一份重200克？（对20人中13人做对）

第11题  在由25个边长为1的正方形组成的5×5的方格网中有3个方格内已经标有3个数3、4、5（如图4所示）。请你用一条封闭的折线沿水平或竖直方向把其余22个方格的中心连接起来，要求这条折线在标有数字的方格的所有邻格（邻格指至少有一个公共边界点的两个方格）内发生拐弯的次数恰好与该数相等。问：这条封闭的折线有多少个拐弯处？（示例图5中折线有10个拐弯处）（20人中18人做对）

（待续）