华数思维训练导引----乘除法填空格

华数思维训练导引 三年级上学期 第07讲 数字谜问题第02讲 乘除法填空格

　　1、把1至9这9个不同的数字分别填在图7-1的各个方格内，可使加法和乘法两个算式都成立。现有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字。

　　解答：

　　由两位数乘一位数得两位数可以推出应为17*4=68，那么，后面的加数个位为5，余下2、9正好满足68+25=93。

　　2、图7-2是一个乘法算式。当乘积最大时，方框内所填的4个数字之和是多少？

　　解答：

　　一个两位数乘5得两位数，那么个位只能是1；要使乘积最大，个位当然应该是9；即算式为19*5=95；那么，所填的四个数字之和为：1+9+9+5=24。

　　3、请补全图-3所示的残缺算式，问其中的被乘数是多少？

　　解答：

　　由个位往前分析，容易得到被乘数个位为8，积十位为7，被乘数百位为5，万位为4，积万位为3；即整个算式为：47568*7=332976。所以，被乘数为47568。

　　4、图7-4是一个残缺的乘法竖式，那么乘积是多少？

　　解答：

　　由乘积的最高位不难看出积应该是10?2，且在它上面的乘积应该是9？；因为加2后有进位，所以，个位只有8、9两种可能；又第一个乘积的十位为2，个位也是2，说明被乘数为22，乘数个位为1；或者被乘数为11，乘数个位为2；如果被乘数为22，乘数个位为1，乘数的个位只能是4，显然不行；那么，被乘数为11，乘数个位为2，这样，乘数个位就为9，即整个算式为11*92=1012。所以，乘积是1012。

　　5、图7-5是一个残缺的乘法算式，只知道其中一个位置上数字为8，那么这个算式的乘积是多少？

　　解答：

　　由被乘数乘8后得两位数容易得出被乘数应该为12，乘数个位则必定为9，那么结果为12*89=1068。

　　6、图7-6是一个残缺的乘法算式，补全后它的乘积是多少？

　　解答：

　　由乘积个位得5，那么被乘数的个位也必定是5；由乘数的十位乘被乘数时十位为0，可知乘数的十位是4或8；由积的千位为5，推得被乘数百位为3，并由此推出乘数十位为4；所以，算式为325*47=15275，即乘积是15275。

　　7、在图7-7所示的算式中只知道3个位置上的数字是4，那么补全后它的乘积是多少？

　　解答：

　　8、图7-8是一个残缺的乘法算式，补全后这个算式的乘积应是多少？

　　解答：

　　9、图7-9是一个残缺的乘法算式，补全后这个算式的乘积应是多少？

　　解答：

　　由中间的5入手，因为被乘数十位为1，所以5前面百位上肯定是1，这样可推得19*8=152；再由得数百位为8，推出其上面的方框中应为7，进而得出是19*9=171；所以，最后的乘积应为19*98=1862。

　　10、图7-10中的竖式由1，2，3，4，5，6，7，8中的7个数码组成，请将空缺的数码填上，使得竖式成立。

　　解答：

　　乘数不可能是1，则被乘数百位必定是1；两数相乘，个位得2的有：3*4=12、4*8=32、6*7=42；分别试算，得到：158*4=632。

　　11、在图7-11所示除法竖式的每个方框中，填入适当的数字，使算式成立。那么算式中的被除数是多少？

　　解答：

　　分析273，除数个位和商的十位有两种可能：1*3=3或7*9=63，如果是后一种，那么只有39*7=273，但39*2=78是两位数，不符；所以只能是91*3=273，即除数是91，商是32；那么，完整的算式为2919/91=32......7。

　　12、补全图7-12所示的除法算式。

　　解答：

　　由商的百位8着手，除数乘8得两位数???挥腥?挚赡埽?0、11、12，但再看前面除数与商的千位相乘是三位数，那就剩下一种12，且商的千位为9；于是得到除数为12，商为9807，那么，被除数为9807*12=117864，这样整个算式也就出来了。

　　13、补全图7-13所示的残缺除法算式，问其中的被除数应是多少？

　　解答：

　　由余数98马上可以知道除数为99，这样就可以一步一步由下往上推：98+99=197，被除数末位是7；　19+99=118，被除数十位是8；11+99=110，被除数前三位是110；那么，被除数为11087。

  14、按照图7-14中给出的各数字的奇偶性补全这个除法算式。

　　解答：

　　由下往上，显然两个“奇”都是1，被除数末两位是66；6乘一个一位偶数得到两位数的两个数码全是偶数，有两种可能：4*6=24或8*6=48，所以，这个除法算式有两种可能：2466/6=411或4866/6=811。

　　15、一个四位数被一个一位数除得图7-15中的①式，而被另一个一位数除得图7-15中的②式，求这个四位数。

　　解答：

　　由第一个算式可知，被除数千位为1；由于除数不可能是1，至少是2，又由于两个商的百位不可能都是1，那么，如果第二个算式的除数大于第一个除数，即至少是3，且百位均不为1，有五种可能：3*4=12、3*5=15、3*6=18、4*4=16、5*2=10；如果第二个除数是3，那么第一个除数就只能是2，由第一个算式可知显然不行，因为被除数前两位最小是10，而商最大为4。所以，两个除数只能是3、4，3、5或4、5；如果是3、4，由第二个除数是4，被除数的前两位可以确定是16，且比较两个算式，由后一个可知后两位也只能是16，但对第一个不符，所以，3、4也不可能；如果是3、5，由第二个除数是5，被除数的前两位可以确定是10，百位只能是3，个位不能满足；剩下4、5时，同样分析可知不符合；再看，如果第二个算式的除数小于第一个除数，且百位均不为1，因为第一个除数最大为4，所以只有4、3，4、2和3、2三种可能；4、3显然不符；同样可以分析4、2也不符；只有是3、2时，分析可得到1014满足要求。如果有一个商的百位是1，显然只能是第一个算式才可能，那么，被除数前两位只能是10，且除数只能是9；结合第二个算式，第二个除数只能是2或5，如为2，百位只能是1，不符；如为5，当百位是3时，可以同时满足两个算式，这时被除数为1035；所以，这个四位数有可能是1014、1035。