卖牛奶问题

　  诚实的约翰说道:"牛奶方面的事情，再难也难不倒我。"可是有一天，他却被两位妇人难倒了。她们请求他在一只5夸脱和一只4夸脱的小桶中，各倒入2夸脱牛奶。而约翰这时只有两只罐子，每只装满牛奶后正好10加仑。他用什么办法可以让两个妇人各得2夸脱的牛奶呢? 这个戏法很正宗也很直接，不玩弄什么欺骗性的伎俩。在把牛奶倒进倒出时，只准用两只罐子和两个小桶，不准使用其他容器。

　　解决这个问题，当然需要一些想像力，还有聪明才智。

　　答案：让我们用A表示一个10加仑的牛奶罐，用B表示另一个10加仑的牛奶罐，则倒法如下: 从A罐中把牛奶倒满5夸脱的桶。从5夸脱的桶中把牛奶倒满4夸脱的桶；这样，在5夸脱的桶中就留下1夸脱牛奶。将4夸脱桶中的牛奶倒回A罐。将5夸脱桶中剩下的那1夸脱牛奶倒人4夸脱的桶中。从A罐中把牛奶倒满5夸脱的桶。从5夸脱的桶中把牛奶倒满4夸脱的桶；这时，在5夸脱的桶中就剩下2夸脱牛奶。将4夸脱桶中的牛奶倒回A罐。从B罐中把牛奶倒满4夸脱的桶。从4夸脱的桶中把牛奶倒满A罐；这时，在4夸脱的桶中就剩下2夸脱牛奶。现在两只小桶中各有2夸脱牛奶，A罐还是满的，而B罐则减少了4夸脱。

人大附中网校
2007-01-19