“负数”是数吗？

　　对你现在来说，这已不成问题，而在人类的认识过程中却经历了漫长的时期。
　　从数学发展史看，在使用负数和它的运算方面，中国在世界上处于遥遥领先的地位――距今大约2000年以前，就已经认识了负数，规定了表示负数的方法，指出了负数的实际意义，并进一步在解方程中运用正负数的运算。
　　在国外，印度大约在公元七世纪才开始认识负数。在欧洲，直到十二、三世纪才有负数，但这时的西方数学家并不欢迎它，甚至许多人都说负数不是数。
　　科学上的新发现往往会受到保守势力的反抗。当负数概念传到欧洲以后，新旧观点之间引起了激烈的冲突。这场大辩论延续了几百年，最后才逐渐取得比较一致的看法：负数和正数、零一样，也是数。
　　在这场大辩论中有一段小插曲，颇能引起人们的深思：
　　一天，著名的教学家、物理学家帕斯卡（Pascal，1623～1662年）正和他的好友，神学家、数学家阿尔诺（Arnauld，1612～1694年）聊天，突然，阿尔诺说：从来都是较小的数∶较大的数=较小的数∶较大的数，或较大的数∶较小的数=较大的数∶较小的数。
　　现在，居然出现（-1）∶1=1∶（-1）
　　这种“较小的数∶较大的数=较大的数∶较小的数”这类怪现象了！
　　阿尔诺的话当然引起人们的浓厚兴趣，甚至一部分人的疑虑──承认负数是数，你就得承认“小数∶大数=大数∶小数”这种怪现象。
　　其实，这是正常现象。当数的范围扩大以后，原有的数学现象，有一些被保留下来，也有一些现象不被保留下来。数的范围从正整数、正分数扩大到有理数，“大数比小数一定等于大数比小数”这一数学现象就不被保留下来。这种情况，当你学习了更多的数学知识、数的范围进一步扩大时，还会碰到。

 
人大附中网校
2007-01-19