三帆-实验辅导班试题之：余数同余和整数问题

点评：

    ① 例1、例2、例3、例4是和余数有关的问题，解决这类问题的基础是被除数=除数×商+余数，其中余数<除数，在此基础上再根据题目需要选取不同的方法。像例3这样的周期问题，被除数和余数的情况是相同的，考虑余数的情况会使问题变得简单很多。

    ② 例5、例6、例7、例8、例9是同余问题，同余问题通常有两种情况，一种情况是只有一个被除数，除数不同时的同余，此时所求问题通常与几个除数的公倍数有关。另一种情况是有多个被除数，除数相同，此时可以用余数来代替被除数简化问题。

    ③ 例10、例11、例12、例13、例14是与整数有关的问题，整数问题的类型较多，包括和位数有关的问题、奇偶性问题、约束和倍数问题等等。由于问题的类型较多，所以也有很多解决问题的方法，而且这部分也通常是各种数学竞赛的热点与难点，学生应该在这部分的问题中投入较大的精力。

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