三帆-实验辅导班试题之：容斥、抽屉、逻辑推理问题

点评：

    ① 例1、例2、例3、例4、例5是容斥原理的题目，有时也叫作包含与排除问题。以例1为例，容斥原理的题目中通常有这样几个量：具备甲属性的元素的数量a，具备乙属性的元素的数量b，既具备甲属性又具备乙属性的元素的数量c，既不具备甲属性又不具备乙属性的元素的数量d，元素的总数量e，它们之间的数学关系是a+b-c+d=e。这类问题的基本思想是在计算时要保证每个元素在计入总数时不重不漏，尤其是解决数学关系比较复杂的题目时，更要注意这方面的问题。

    ② 例6、例7、例8、例9、例10是抽屉原则的题目，最原始的抽屉原则即把多于n个苹果放到n个抽屉中，无论怎样放，一定能找到一个抽屉，它里面至少有两个苹果。广义的抽屉原则是把多于m×n个苹果放到n个抽屉中，无论怎样放，一定能找到一个抽屉，它里面至少有(m+1)个苹果。像例6、例7、例8这种比较基础的抽屉原则问题，“抽屉”比较明显，无论计算还是证明都比较容易。但像例9、例10这类需要自己构造“抽屉”的问题，难度相对较大，需要结合其它方面的知识。

    ③ 例11、例12、例13、例14是逻辑推理的题目，这类问题的解决办法主要是遵循逻辑的四大基本规律来进行分析和推理，即同一律、不矛盾律、排中律和充足理由律。这四道例题每一道都代表了一个基本规律的思想，在理解了这四种基本规律之后，解决逻辑推理问题的思路就比较清晰了。

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