交大附-三帆-十一辅导班试题之：完全平方数与等差数列

点评：

    ① 例1、例2、例3、例4是比较基础的完全平方数的题目，对于理解完全平方数问题的基本类型和基本方法都很有帮助。解决完全平方数问题的问题一般要从完全平方数的性质入手，比如完全平方数个位数的特点，质因数的特点，以及除以3、4、8的余数的特点等等。

    ② 例5、例6、例7是比较复杂的完全平方数的题目，但解题的关键之处仍然是完全平方数的各种性质，只是由于题目中的关键点不太容易发现，很难利用完全平方数的各种性质去解题。

    ③ 例8、例9、例10、例11是比较基础的等差数列的题目，解决这类题目主要的方法是两个关于等差数列的公式，即总和=(首项+末项)×项数÷2，末项=首项+公差×(项数-1)。这两个公式不仅是解决等差数列问题的主要方法，也代表了解决这类问题的主要思想。

    ④ 例12、例13、例14是比较复杂的等差数列的题目，这类题目中的等差数列并不明显，需要在题目中发现或者构造等差数列，然后再通过常规的方法进行计算。

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