找准联系 推理计算

［题目］△、○、□代表3个数，并且

△＋△＝□＋□＋□                （1）

□＋□＋□＝○＋○＋○＋○        （2）

△＋□＋○＋○＝400               （3）

△＝？□＝？（人教版九年义务教育六年制教材第八册第72页）

（注：算式的序号为笔者所加。）

［分析与解］这道题初看起来，很难得出△、□和○各表示多少。如果仔细观察一下，各个算式之间存在着一定的联系，再根据联系进行推理计算，就能较快地得出结果。具体过程是：

一、从（l）与（2）的联系，可以得出△＝○＋○

因为△＋△＝□＋□＋□；又□＋□＋□＝○＋○＋○＋○ ，也就是△＋△＝○＋○＋○＋○。所以△＝（○＋○＋○＋○）÷2＝○＋○。

二、将△＝○＋○代入（3），变为△＋□＋△＝400 （4）

三、从（4）与（l）的联系，可得□＝1OO

因为可以将（4）中的△＋△用□＋□＋□代入，得：□＋□＋□＋□＝400，所以□＝1OO。

四、将□＝100代入（1），△＝150代入（2），○＝75。

五、检验

将□＝100、△＝150、○＝75代入（3），△＋□＋○＋○＝150＋100＋75＋75＝400。说明所求的结果是正确的。