老师出题考考你之猜偶数

　　请你想一个偶数，把它乘以3，取积的一半再乘以3，再把所得的数除以9。如果你告诉我商是多少，我就能猜出你原来想定的那个偶数。 　　假设你想的偶数是6，乘以3得18，取其一半是9，再乘以3得27，再除以9，就得到3，恰好等于6的一半。 　　假设起初想定的是任意一个整数，那么只要稍加变化，这个小戏法就可以用更一般的形式来表演。 　　如果起初的数乘以3以后，乘积不能被2整除，那么先把乘积加上1，然后除以2，以后的步骤同前面一样。但要注意，在这种情况下，要把最后所得的商乘以2再加上1，才能得到起初的数。 　　例如，想定的数是5，乘以3得15，15不能被2整除，必须先加上1而得到16，16的一半是8，乘以3得24，除以9，商等于2（余数是6），把这个商数乘以2再加上1，就得到原来想定的数5。 　　如果你是初次表演这个小戏法，而你的同学想定的数乘以3后不能被2整除，那他一定会问：“如果不能被2整除，该怎么办？他这样问就是暗示你，在猜数的时候要把商的2倍再加上1。你也可以自己问他，他想定的数的三倍能不能被2整除？不过，要让你的同学觉得，你这样问是为了帮助他完成所要求的一系列算术运算，而不要让他疑心他的回答会帮助你猜到他原来想定的数。 　　这个小戏法的秘密在哪里呢？