巧用分配律来解题

　　例1：99999×7＋11111×37

　　分析：此题如果直接计算，比较繁难。如果对此题细心观察就可发现：99999＝11111×9，这样与后面的算式对应起来，就可利用分配律简算。

　　解：99999×7＋11111×37

　　＝11111×9×7+11111×37

　　＝11111×（63＋37）＝11111×100＝1111100

　　例2：22222222×99999999

　　分析：此题中重复出现的数字较多，容易出现错误。通过观察可知，乘数接近“整十、整百、整千……”的数。

　　解：22222222×99999999

　　＝22222222×（100000000-1）

　　＝2222222200000000-22222222

　　＝2222222177777778

　　例4：5.29×35＋47.1×3.5

　　分析：此题可根据两个因数相乘，如果其中的一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数同时缩小（或扩大）相同的倍数，积不变进行变式，再利用分配律进行简算。

　　解：5.29×35＋47.1×3.5

　　=5.29×35＋4.71×35

　　=35×（5.29＋4.71）

　　=35×10

　　=350

　　分析：此题计算看似比较复杂，如果把各个分数的分子、分母适当调换，就可巧用分配律简算：

　　分析：此题表面上看不出怎样简算，如果仔细观察，将43.9分析成31.4与12.5的和，就可巧用分配律简算。

　　=3.6×31.4+（31.4+12.5）×6.4

　　=3.6×31.4+31.4×6.4+12.5×6.4

　　=31.4×（3.6+6.4）+12.5×8×0.8

　　=314+80

　　=394