魔术师的表演秘密

　　表演者说：“咱们都做过‘虫蚀算’的题目了，现在请各位任意写一个多位数。”

　　他的话音刚落，有人说：“写好了！”

　　“那就请你把这个数的各位数字加起来。”表演者说，“从你写的多位数中减去这个和。在减得的差中，你随便瞒下一个数字，把余下的数字告诉我，我能马上猜出你瞒下了几。这就叫‘瞒不住’。”

　　大家觉得很玄乎，便纷纷按照要求写数、计算了。

　　俐俐写的数是：4567923。

　　按要求计算过程是：

　　4＋5＋6＋7＋9＋2＋3＝36

　　4567923－36＝4567887

　　他将8字瞒了一个，告诉表演者余下的数字是：4、5、6、7、8、7。

　　只见表演者稍一思索，果断地说：“8字被你瞒了一个。”

　　众人问：“是么？”

　　俐俐惊诧地点点头。

　　接着，玲玲说：“我计算的结果瞒了一个，还剩3、2、4、5、6、7。”

　　原来玲玲这次写的是：7654321。

　　计算过程是：

　　7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28

　　7654321－28＝7654293

　　她颠倒着将数字报了出来，暗暗地瞒下了9。

　　只见表演者马上回答说：“你瞒下的数字若不是0，必定是9。”

　　果然瞒不住！

　　众人奇怪：表演者掌握了什么诀窍呢？

解：任何一个多位数，减去它自身的数字和，所得的差必定是9的倍数。

　　根据被9整除的数的特征，表演者只要将对方报出的数加起，看所得的和与9的倍数相差几，差数便是被瞒住的数。

　　如俐俐报出的数是4、5、6、7、8、7，这几个数字和为37，而比37大的9的倍数是45，37比45少8，所以断定被瞒下的数字是8。

　　玲玲报的数字和是：3＋2＋4＋5＋6＋7＝27，27恰是9的倍数，对方若瞒下的不是0，则比27大的9的倍数是36，36－27＝9，所以，瞒下的非0即9。