2010年走美杯考点预测—四年级篇

赛前寄语： 　　　走美杯的最大特点是出题规律性强，这就便于同学们在短期内强化冲刺，从往年比赛结果看很多奥数基础中等的同学能获得走美二等甚至一等奖，因为抓住考前2周的黄金时间吃透真题。真题是最好的强化教材，我们研究了走美杯近5年真题，总结出走美杯出题套路，帮助同学们提纲挈领的复习备考！ 　　　刘晓宇老师：学而思在线小奥教练员&学而思培训学校竞赛班高级教练员

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　　一、计算

　　出题方向：在三四年级走美杯考试中计算经常从提取公因数和等差数列计算两个角度出题。

　　提取公因数：同学要注意乘法和除法都可以提取公因数

　　注：必要的时候需要通过和不变、差不变、积不变、商不变等性质变换出公因数

　　等差数列：中项定理和找规律计算是考试重点

　　考试比重：在每年的希望杯考试中，大约占卷面的8%。

　　预测2010年：提取公因数和等差数列求和依然是2010年的考试重点

　　二、 几何

　　出题方向：几何在走美考试中，这几年稳定在2道题目，平面几何是重中之重，考察比例很高，对于基本图形与模型要熟练掌握。

　　实质：几何中的转化是一种重要的数学思想方法，在转化过程中要抓住"变"与"不变"两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形．

　　考试比重：平面几何的考试分值约占卷面的15%。

　　预测2010年：预计在2010年的走美中，几何仍然会从基础图形上穿插割补思想和平移变换。

　　三、数论

　　出题方向：数论以其知识点的丰富、系统以及对学生思维能力考查的灵活性而一贯受到各类数学竞赛的青睐。一种方式是以数字谜或图形为载体，另一种方式是以数字谜或数阵为载体，另一种结合计数，最值问题综合考察，题目知识容量大，联系紧密，要认真复习与准备。

　　考试比重：在每年的走美杯考试中，大约占卷面的20%，每年至少2到3个知识点。

　　预测2010年：预计2010年初赛考点会从质数合数、数独、幻方和数字谜等考点入手。

　　四、计数

　　出题方向：计数是希望杯必考知识点、主要以图形计数和枚举的形式出现，无论是以哪种方式出现，主要是从两个角度解题：一是有序枚举、二是找规律枚举，需要分类讨论。

　　考试比重：通过近两年的考试题目分析，计数问题是近两年的考试热点，分值到到近15%，

　　预测2010年：计数问题每年稳定在2道题左右，有序枚举是考察核心，预计今年仍会以考察枚举应用为主体。

　　五、应用题

　　出题方向：三四年级学生奥数学习主要以专题学习为主，走美考试以其出题灵活多变，涉及面广而著称。所以纵观走美考试题目我们发现三四年级的重点专题都是走美的考点，需要同学们在复习时及时进行查漏补缺。

　　考试比重：应用题在走美考试中一年比一年的考试比重大，而且在考察这个知识点的时候更多的与生活中的实际问题相结合。同时我们也发现这几年来专题考点逐渐增多，大约在20%以上。

　　预测2010年：预计2010年复赛平均数、盈亏问题、和和差分倍等于生活结合的题目依然是考试热点。

　　六、最值问题

　　出题方向：最值问题涉及的知识面广，而又没有固定的模式，解题方法多种多样，而且可以涉及各个方面的内容，比如抽屉原理、数字谜、数论、几何(平面几何及立体几何)及各类杂题，最适合用来考查学生的能力。

　　考试比重：每一年都会考2到3道题，此知识点会穿插在其他专题中考，大约在15%

　　预测2010年：预计2010年应该继续会有不少最值问题的题目出现。

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