2010年希望杯获奖揭秘系列（三）

　　备考宗旨：简单并不容易，小心、细心拿高分！

　　2010年希望杯在即，四年级初赛的命题方向、出题范围，备考时着重哪些知识点和方法？请听刘晓宇老师详细分解：

　　一、计算

　　出题方向：

　　在三四年级希望杯考试中计算经常从提取公因数和等差数列计算两个角度出题。

　　提取公因数：同学要注意乘法和除法都可以提取公因数

　　注：必要的时候需要通过和不变、差不变、积不变、商不变等性质变换出公因数。

　　等差数列：中项定理和找规律计算是考试重点

　　考试比重：

　　在每年的希望杯考试中，大约占卷面的10%。

　　历年考试规律：

　　06年：混合计算、等差数列巧算、找规律计算

　　07年：提取公因数（乘）

　　08年：等差数列（中项定理）、分数计算、找规律计算

　　09年：提取公因数（除）、定义新运算

　　2010年的考试重点预测：

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　　二、几何

　　出题方向：

　　几何是希望杯必考的知识点，主要考查两部分：

　　（1）平面图形的巧求周长和面积（重点）

　　（2）立体图形的空间想象能力

　　通过这几年考试出题规律可以看出在03、04、05年连续三年考察了立体几何，但是最近4年都没有考察立体几何。

　　实质几何中的转化是一种重要的数学思想方法，在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形．

　　考试比重：

　　这两部分内容交替出现在初赛和复赛中，分值约占卷面的15%。

　　历年考试规律：

　　03、04年：立体几何之空间想象和逻辑推理

　　05年：立体几何之空间想象、平面图形的割补和剪拼、角度计算

　　06年：基本图形的周长和面积、角度计算

　　07年：基本图形的周长和面积、平面图形的平移和变换

　　08年：基本图形的周长和面积、角度计算、生活中的几何问题

　　09年：平面图形的平移和变换、角度计算

　　2010年的考试重点预测：

　　三、数论

　　出题方向：

　　数论以其知识点的丰富、系统以及对学生思维能力考查的灵活性而一贯受到各类数学竞赛的青睐，所以近几年在希望杯考试考的越来越多，一般都是以简单整除、质数和合数、余数、位值问题、周期问题和数字谜的形式来考的。

　　考试比重：

　　在每年的希望杯考试中，大约占卷面的20%，每年至少出四个知识点。

　　历年考试规律：

　　06年：位置问题

　　07年：质数合数、余数、除法数字谜、数表（最值）

　　08年：质数合数、整除性质、周期问题、数字谜（横式）

　　09年：位值问题、周期问题、数字谜、幻方

　　2010年的考试重点预测：数合数、整除……

　　典型题目：

　　1、从1开始的奇数：1，3，5，7，……其中第100个奇数是______。

　　2、从1开始的前2005个整数的和是_______数。（填：“奇”或“偶”）

　　3、一个数除以9，商和余数相同，这个数最小是_________。

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　　四、计数

　　出题方向：

　　考试比重：

　　历年考试规律：

　　预测2010年：

　　五、应用题

　　出题方向：

　　考试比重：

　　历年考试规律：

　　预测2010年：

　　典型题目：

　　1、希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第1行第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。小明的编号是28，他排在第3行第4列，则运动员共有______人。

　　（28-4）/2=1212*12=144

　　2、成语“愚公移山”比喻做事有毅力，不怕困难。假设愚公家门口的大山有80万吨重，愚公有两个儿子，他的两个儿子又分别有两个儿子，依次类推。愚公和他的子孙每人一生能搬运100吨石头。如果愚公是第1代，那么到了第___代，这座大山可以搬完。（已知10个2的连乘之积等于1024）

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　　1、选题直击希望杯要害“陷阱”，教授如何细心、小心“避开陷阱”

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