小学奥数知识大串连之计算（二）

　　小学奥数知识大串连：从今天起谷老师为同学们梳理一下小学奥数所以知识和方法，通过系统的梳理让同学看到自己的强项和弱项，帮助同学查漏补缺，取得进步！

　　计算与逻辑是构成数学能力的两大基石，计算直接决定小学其它专题的学习效果，也是小升初考察的重点。在整个小初高的学习、乃至高等教育学习中一脉贯穿。计算包括的解题技巧多，技巧的变化多，在此谷老师为同学总结一下：）

　　谷运增老师：学而思在线小奥教练员&学而思培训学校竞赛班高级教练员

　　数列求和

　　等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。

　　基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示；

　　项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示；

　　公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示；

　　通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示；

　　数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示．

　　基本思路：等差数列中涉及五个量：a1，an，d，n，sn，，通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个；求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。

　　基本公式：通项公式：an=a1+（n－1）d；

　　通项＝首项＋（项数一1)×公差；

　　数列和公式：sn，=(a1+an)×n÷2；

　　数列和＝（首项＋末项）×项数÷2；

　　项数公式：n=(an+a1)÷d＋1；

　　项数=（末项-首项）÷公差＋1；

　　公差公式：d=（an－a1））÷（n－1）；

　　公差=（末项－首项）÷（项数－1）；

　　关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式；

　　谷运增老师讲计算：综合之复杂公式与复杂换元计算（高清视频，9分钟，更详细版本）

　　计算专题学习方法

　　第1步：系统学习计算的知识体系--熟悉所有的题型和技巧

　　第2步：通过一定量针对性强的题目的练习、分析--掌握各种题型和技巧的本质

　　第3步：通过四轮启发式学习，强化计算思维，从根本上解决“学着容易用对难”的问题

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