小学奥数知识大串连之计算-应用题（五）

　　周斌老师：学而思网校小奥教练员&学而思培训学校竞赛班高级教练员

　　小学奥数知识大串连

　　计算与逻辑是构成数学能力的两大基石，计算直接决定小学其它专题的学习效果，也是小升初考察的重点。在整个小初高的学习、乃至高等教育学习中一脉贯穿。计算包括的解题技巧多，技巧的变化多，在此谷老师为同学总结一下：）

　　分数与百分数的应用

　　基本概念与性质：

　　分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。

　　分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

　　分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。

　　百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。

　　常用方法：

　　①逆向思维方法：从题目提供条件的反方向（或结果）进行思考。

　　②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。

　　③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系；把不同的标准（在分数中一般指的是一倍量）下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。

　　④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。

　　⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变。B、总量发生变化，但其中有的分量不变。C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。

　　⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。

　　⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。

　　⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。

　　看几道典型计算题

　　吴旭老师讲计算（高清视频，10分24  更详细版本）

　　
　　刘晓宇老师讲计算：位值原理,速算巧算（高清视频，6分43 更详细版本）

　　谷运增老师讲计算：综合之复杂公式与复杂换元计算 （高清视频，9分37 更详细版本）

　　计算专题学习方法

　　第1步：系统学习计算的知识体系——熟悉所有的题型和技巧

　　第2步：通过一定量针对性强的题目的练习、分析——掌握各种题型和技巧的本质

　　第3步：通过四轮启发式学习，强化计算思维，从根本上解决“学着容易用对难”的问题

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