重点中学小升初分班考试题及详解（二十六）

    为迎接即将到来的小升初分班考试，让我们更好的打赢小升初的最后一战——分班考试，在此奥数网整理精编二十七套重点中学小升初分班考试题，以供同学考前热 身。每套小升初分班考试题配有答案及详细解答过程。

    本套试题是小升初奥数题的难点和重点，是分班考试经常涉及题型，同学们有必要掌握的分班考试常考奥数考点。

    本套试题测试时间60分钟，请同学们独立完成。

    重点中学小升初分班考试题及详解（二十六）

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　　具体试题如下：

　　某个自然数被187除余52，被188除也余52，那么这个自然数被22除的余数是_______．

　　【答案】8

　　【解】这个自然数减去52后，就能被187和188整除，为了说明方便，这个自然数减去52后所得的数用M表示，因187＝17×11，故M能被11整除；因M能被188整除，故，M也能被2整除，所以，M也能被11×2＝22整除，原来的自然数是M＋52，因为M能被22整除，当考虑M＋52被22除后的余数时，只需要考虑52被22除后的余数．　52＝22×2＋8这个自然数被22除余8．

　　有一堆球，如果是10的倍数个，就平均分成10堆，并且拿走9堆；如果不是10的倍数个，就添加几个球(不超过9个)，使这堆球成为10的倍数个，然后将这些球平均分成10堆，并且拿走9堆。这个过程称为一次操作。如果最初这堆球的个数为

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2…9 8 9 9．

　　连续进行操作，直至剩下1个球为止，那么共进行了多少次操作;共添加了多少个球.

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