北京市奥校精选试题及答案2(2)

　　【二年级】

　　1．199＋236等于多少呢？

　　解答：原式＝200－1＋236

　　＝200＋236－1

　　＝436－1

　　＝435

　　2．爸爸、妈妈、姐姐吃水果。一个人吃香蕉，一个人吃苹果，一个人吃橘子。只知道爸爸不爱吃橘子，妈妈既不爱吃苹果也不爱吃橘子。你能猜出他们谁吃什么水果？

　　解答：根据已知条件，“妈妈 既不爱吃苹果也不爱吃橘子”可以判断妈妈吃香蕉。还剩下苹果和橘子。又根据“爸爸不爱吃橘子”这一条件，可判断爸爸吃的是苹果，只剩下橘子了，那么姐姐一定吃的是橘子。

　　【三年级】

　　1．国庆节阅兵仪式上，有一队由空军士兵排成的一个中实方阵，最外一层有156人，请问方阵中一共有士兵多少人？

　　解答：最外面一层共有四排，排与派之间有四个人是重复的，所以（156+4）÷4=40（人）。故共有40×40=1600（人）

　　2．参加数学竞赛的某同学的准考证号是一个四位数。已知个位数字是十位数字的3倍，十位数字是百位数字的3倍，并且这个四位数各个数字的和是15，求这个同学的准考证号。

　　解答：个位数字是十位数字的3倍，十位数字是百位数字的3倍，那么，个位数字是百位数字的9倍，在1~9中，只有9是1的9倍，所以，百位为1，个位为9，十位为3；这个四位数各个数字的和是15，15-1-9-3=2，千位就是2。这个同学的准考证号为：2139。

　　【四年级】

　　1．3762÷38＋82917÷83

　　解答，原式=（3800－38）÷38+（83000－83）÷83

　　=3800÷38－38÷38+83000÷83－83÷83

　　=100－1+1000－1

　　=1098

　　2. 在6×6的方格中，先放一枚白棋子，再放一枚黑棋子，要求两个棋子不在同一行，也不在同一列，共有多少种不同结果？

　　解答：第一枚棋子有6×6=36种放法，第二枚棋子有5×5=25种放法，故共有36×25=900种不同结果。

　　【五年级】

　　1．求528、624、656、848的最大公约数。

　　解答：（528，624）=（528，96）=（48，96）=48

　　（48，656）=（48，32）=（16，32）=16

　　（16，848）=16

　　因此（528，624，656，848）=16

　　2．有一个自然数，它的最小的两个约数之和是4，最大的两个约数之和是100，求这个自然数。

　　解答：最小的两个约数中一定有一个是1，因此另一个是3，说明最大的约数是第二大的约数的3倍，而最大的两个约数之和为100，100÷(3+1)=25，所以最大的两个约数是25和75，这个自然数就是75。