北京市奥校精选试题及答案4(2)

　　【二年级】

　　课内知识：275－89－75

　　解答：原式＝275－75－89

　　＝200－89

　　＝111

　　课外趣题：有三堆水果，每堆水果同样重。

　　第一堆：1个西瓜、1个菠萝、5个苹果。

　　第二堆：3个菠萝、11个苹果。

　　第三堆：1个西瓜、8个苹果。

　　每个苹果重150克，每个菠萝重（     ）克。

　　解答：观察第一堆和第三堆可以看出1个菠萝=3个苹果，所以每个菠萝重150×3=450克。

　　【三年级】

　　课内知识：有若干盆鲜花摆成一个四层的中空方阵，最外层每边有12盆，一共摆了多少盆鲜花？

　　解答：（12－1）×4＝44（盆）    44+36+28+20=128（盆）

　　课外趣题：三年级一班选举班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知全班共有52人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它两人都多的候选人将成为班长，那么甲最少再得到多少票就能够保证当选？

　　解答：在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。说明一共统计了 17+16+11=44张选票，还有52-44=8帐没有统计，因为乙得到的票数只比甲少一张，所以，考虑到最差的情况，即后8张中如果没有任何一张是投给丙的，那么甲就必须得到4张才能确保比乙多。因此，甲最少再得到4票就能够保证当选了。

　　【四年级】

　　课内知识：84×37×27×25

　　解答：原式＝（4×21）×（37×3×9）×25

　　＝（4×25）×（111×9）×21

　　＝100×999×21

　　＝21×（1000－1）×100

　　＝（21000－21）×100

　　＝2097900

　　课外趣题：在右边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数 =            。

　　解答：显然“t=1”，由于竖式的百位是“t+ t”，所以竖式中百位两个数字相加不可能向竖式的千位进位，就有“s+v”=11。

　　由于个位上“a+t=t”,所以“a=0”,个位上两个数字相加不可能向十位进位。既然“v+s=11”,所以“v=t+t+1=3”.若“v=3”，则“s=8”。

　　因此  =1038。

　　【五年级】

　　课内知识：有三根铁丝，分别长300厘米、444厘米、516厘米。把它们截成同样长且尽可能长的整厘米小段（不许剩余），每小段折成一个小正方形。然后将这些小正方形混放在一起拼成一个长方形（每拼一次都必须用上所有这些小正方形），这样可能拼成的长方形有多少种？

　　解答：（300，444）=（300，144）=（12，144）=12

　　（12，516）=12

　　因此把它们截成长度为12厘米的小段，共可以得到（300＋444＋516）÷12=105段。

　　而105=1×105=3×35=5×21=7×15，拼成长方形有4种。

　　课外趣题：用12根长为1厘米的小棍摆成一个面积为6平方厘米的多边形（至少用三种方法）。