北京市奥校精选试题及答案6(2)

　　【二年级】

　　1. 在空格内填入适当的数字，使得加法竖式成立。

　　解答：

　　2. 班主任老师给同学们排座位，每排都恰好有3名男生和4名女生，如果女生一共有28人，那么男生一共有多少人？

　　解答：28÷4×3=21（人）

　　【三年级】

　　1. 某校五年级学生排成一个实心方阵，最外一层总人数为60人，问方阵最外层每边有多少人？这个方阵共有学生多少人？

　　解答：方阵最外层每边人数：60÷4＋1=16（人）

　　整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）

　　2. 12张乒乓球台上共有34人在打球，那么正在进行单打和双打的台子各有多少张？

　　解答：利用鸡兔同笼的想法，假设都在进行单打，那么应有12×2=24人，多出34－24=10人。把单打变为双打，每个台子需要增加2人，所以双打的台子有10÷2=5张，单打的台子有12－5=7张。

　　【四年级】

　　1. 在黑板上写三个整数，然后擦去其中一个换成其他两个数的和减1，这样继续操作下去，最后得到97、2009、2004。问原来写的三个整数能否为2、4、6？

　　解答：开始写的2、4、6，记为（偶、偶、偶），按操作无论擦去那个数，都变为一奇两偶，以后每次都得到一奇两偶，不可能得到像（97、2009、2004）这样两奇一偶的情形。

　　2. 将123456789重复写50次得到一个450位数，删去这个数中从左到右所有位于奇数位上的数字；再删去所得数中从左到右所有位于奇数位上的数字……以此类推，最后删去的数字是几？

　　解答：第一次留下的是2的倍数位上的数字；第二次留下的是 的倍数位上的数字，第三次留下的是 的倍数位上的数字，以此类推，最后删去的是第 =256位数，256÷9=28……4,最后删去的是4。

　　【五年级】

　　1. 一个两位数除72，余数是12，那么满足要求的所有两位数有几个？分别是多少？

　　解答：由题意知，所求的两位数应是72—12=60的约数，还应大于12。在60的约数中，两位数有10、12、15、20、30、60这六个数，大于12的有：15、20、30、60这四个数。所以满足要求的两位数有4个，分别是15、20、30、60。

　　2. 有写着5、9、17的卡片各8张，现在从中任意抽出5张，这5张卡片上的数字之和可能是（        ）。

　　A、31         B、39          C、55         D、41

　　解答： 5、9、17三个数除以4都是余1的，任取5张，也是除以4余1的，所以是D