北京市奥校精选试题及答案7(2)

　　【二年级】

　　课内知识： 在空格内填入适当的数字，使得加法竖式成立。

　　解答：

　　课外趣题：如果1个桃子能换4个苹果，2个苹果能换3个梨，那么2个桃子能换我少个梨？

　　解答：

　　8÷2×3=12（个）       2个桃换12个梨

　　【三年级】

　　课内知识：晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？

　　解答：最外边一层棋子个数：（14-1）×4=52（个）

　　第二层棋子个数：（14-2-1）×4=44（个）

　　第三层棋子个数：（14-2×2-1）×4=36（个）

　　摆这个方阵共用棋子：52+44＋36＝132（个）

　　课外趣题：全班同学站队排成若干行，如果每行14人则多7人，如果每行17人则少2人。这些同学能不能排成一个实心方阵？如果能，求出最外层每边人数；如果不能，请说明理由。

　　解答：（7＋2）÷（17－14）=3（行）

　　14×3＋7=49（人）

　　49=7×7，所以可以排成一个实心方阵，最外层每边7人。

　　【四年级】

　　课内知识：有七本书，封面朝上，每次同时翻动其中4本书，能否经过若干次翻动，使书的封面全部向下？

　　解答：每本书翻动奇数次时封面向下，7本全都封面向下，总次数为7个奇数，和为奇数。而每次翻动4本书，总次数为偶数。奇数 偶数，所以不能实现。

　　课外趣题：制作一种长4米，宽2米，高3米的铁架，需要把8米长的钢筋截成符合要求的短钢筋。做15个这样的铁架，至少需要8米长的钢筋多少根？

　　解答：8米的钢筋在没剩余的情况下有4种截法： 2+2+2+2、2+2+4、4+4、2+3+3。15个铁架需长宽高各4×15=60根，至少需8米的钢筋30+30+7+1=68根。

　　【五年级】

　　课内知识：有一个质数，它除300、262、205得到的余数相同，那么这个质数是多少？

　　解答：由于300、262、205除以一个质数所得的余数相同，那么这三个数两两的差肯定都能被这个质数整除，这三个数两两的差分别是：38、57、95。（38、57、95）=19，所以所求的质数是19。

　　课外趣题：如图，平行四边形ABCD被分成三角形ADF和梯形ABCF两部分，它们的面积相差14平方厘米，已知AE=7厘米，那么FC＝（        ）厘米。

　　解答：过C点作一条平行AF的线段，得到一个面积是14平行四边形，14÷7=2， FC =2