北京市奥校精选试题及答案30(2)

　　【二年级】

　　暑期趣题：被减数、减数、差之和为80，减数与差相等，减数是多少？

　　解答：80÷2=40  40÷2=20

　　暑期趣题： 有24个小朋友排成一排，小明右面第3个是小强、小强右边还有5个人，小明排在从左数第多少个？

　　解答：24－6－2=16（个）

　　【三年级】

　　暑期趣题：如图，一张桌子的上面和下面放着完全相同的两个小木块，现在通过测量得到的高度分别为55厘米和45厘米，那么桌子的高度是多少厘米？

　　解答：桌子的高度与木块的宽之和是55厘米，桌子的高度与木块的宽之差是45厘米，所以实际是和差问题。桌子的高度为（55＋45）÷2=50厘米。

　　暑期趣题： 如果△+△=a，△-△=b，△×△=c，△÷△=d，a+b+c+d=100，那么，△是多少？

　　解答：显然b=0，d=1，所以a+c=△+△+△×△=99，△不大于9，经试验只有△=9满足条件。

　　【四年级】

　　暑期趣题： 如图，8个大小相同的正方形纸片依次放到桌面上，形成右面图形. 如果按照自下而上的排放次序将这些正方形依次编号为1～8，那么，标有字母F的正方形编号应该是多少？

　　解答：由于B的下半部分被遮盖，所以可以判断出E必须在B的上面，即E比B后放，同理可以判断出G比H后放，C比F后放；而E的下半部分也被遮盖，所以H比E后放，同理F比G后放，A比C后放，D显然是最后放置的，所以这些纸片的放置顺序依次为B,E,H,G,F,C,A,D，即F的编号为5。

　　暑期趣题：50名同学围成一圈做游戏：从某一个同学开始顺时针从1开始依次连续报数，报含有数字7的数（如7，17，71等）或7的倍数的同学击1次掌. 如此进行下去，当报到100时，所有同学共击掌多少次？

　　解答：1到100中含有数字7的自然数有19个，7的倍数有14个，其中既是7的倍数又含有数字7的有3个（7，70，77），所以实际击掌19+14－3=30（个）。

　　【五年级】

　　暑期趣题：  从一块正方形木板上锯下一个宽5厘米的木条后，剩下的面积是750平方厘米。那么原来正方形的木条面积是多少平方厘米？

　　解答：设原来正方形的边长为x厘米，那么x(x-5)=750，需要把750分成两个相差5的数的乘积。750=25×30，因此x=30，原来的面积是30×30=900平方厘米。

　　暑期趣题：

　　解答：因为2008是8的倍数，所以1a87a2能被8整除，即7a2能被8整除，所以a=1或5或9，试验可知其中只有198792是2008的倍数，所以a=9。