北京市奥校精选试题及答案36(2)

　　【二年级】

　　暑期趣题：一根木料长20米，每锯一次用2分钟。每5米锯一段，锯多少分钟才能锯完？

　　解答：20÷5=4（段）   2×（4－1）=6（分钟）

　　暑期趣题：如果○+□=10，□+△=12，○+□+△=15，那么○、□、△分别是多少？

　　解答：○=15－12=3，□=10－3=7，△=15－3－7=5

　　【三年级】

　　暑期趣题：小明今年2岁，妈妈26岁，那么多少年后妈妈的年龄是小明的3倍？

　　解答：年龄差为26－2=24岁，24÷（3－1）=12岁，即小明12岁时妈妈的年龄是小明的3倍，正好是12－2=10年后。

　　暑期趣题：学雷锋小组为学校搬砖，如果每人搬18块，还剩2块；如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬，那么共有多少块砖？

　　解答：（2＋20）÷（20－18）=11（人）   11×18＋2=200（块）

　　【四年级】

　　暑期趣题：已知大正方形比小正方形边长多4厘米，大正方形比小正方形大96平方厘米，求大正方形、小正方形的面积。

　　解答：96－4×4=80（平方厘米）  80÷2=40（平方厘米）  40÷4=10（厘米）   小正方形的边长为10厘米，大正方形的边长为10＋4=14厘米

　　小正方形的面积是10×10=100平方厘米，大正方形的面积是14×14=196平方厘米

　　暑期趣题：修一条路，如果按5人6天修300米的速度， 120人40天才能全部修完。由于工作需要，调走了20人，而每天每人要多修5米，这样全程可提前几天修完？

　　解答：原来每人每天可修300÷5÷6=10米，全长为10×120×40=48000米。而现在只需要48000÷（120－20）÷（10＋5）=32天，可以提前40－32=8天修完。

　　【五年级】

　　暑期趣题：会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把。某年级学生(不足70人)来开会，一部分学生一人坐一把两座长椅，其余的人三人坐一把四座长椅，结果平均每个学生坐1.35个座位。问有多少名学生参加开会？

　　解答：设有x人每人坐一把两坐长椅，有y人每三人坐一把四座长椅，则开会学生有(x+y)人，用座位共2x+4/3y个。依题意有2x+4/3y=1.35(x+y)，即y=39x。

　　因x+y不能超过70，故只能有x=1，y=39，共有学生1+39=40(人)。

　　暑期趣题：在1～1999内，是3的倍数，不是5的倍数的数一共有多少个？

　　解答：在1～1999内3的倍数共有：1999÷3=666……1。余1，不到3的1倍，可以不考虑。在1～1999内15的倍数共有：1999÷15=133……4。余4，不到15的1倍，也不考虑。两者相减，便是所求的问题：666-133=533（个）