北京市奥校精选试题及答案38(2)

　　【二年级】

　　暑期趣题：在方格里面填入适当的数字。

　　解答：

　　暑期趣题：图形中各有多少个正方形？

　　解答：1×1的有1＋3＋5＋5=14个，2×2的有2＋4=6个，3×3的有1个，共有21个。

　　【三年级】

　　暑期趣题：小王有1角、5角硬币共35枚，一共是9元5角，问两种硬币各多少枚？

　　解答：如果这35枚都是1角的，那么应该共35角，而现在有9元5角（即95角），说明5角硬币的枚数为（95－35）÷（5－1）=15枚，1角硬币的枚数为35－15=20枚。

　　暑期趣题：甲数与乙数的和是73，甲数的4倍与乙数的6倍的和是388，甲数是多少？乙数是多少？

　　解答：甲乙的和是73，那么甲的4倍与乙的4倍的和就是73×4=292，乙数是（388－292）÷（6－4）=48，甲数为73－48=25。

　　【四年级】

　　暑期趣题：小明上午8时骑自行车以每小时12千米的速度从A地到B地，小强上午8时40分骑自行车以每小时16千米的速度从B地到A地，两人在A、B两地的中点处相遇，A、B两地间的路程是多少千米？

　　解答：两人在两地间的路程的中点相遇，但小明比小强多行了40分钟，这40分钟里，小明行的路程是 12÷60×40=8（千米），就是当小强出发时，小明已经行了8千米，从8时40分起两人到两人相遇，由于小明每小时比小强少行16－12=4（千米），说明两人相遇时间是8÷4=2（小时），那么，A、B两地间的路程是8＋（12＋16）×2=64（千米）。

　　暑期趣题：第一车间和第二车间做同一种零件，第一车间每人做60个，第二车间每人做70个，一共做了8440个这种零件。已知第一车间比第二车间多28人，两个车间一共有多少人？

　　解答：假设第一车间减少28人，这样两个车间的人数同样多，第一车间减少28人，做的零件就减少 28×60=1680（个），两车间一共做的零件就是8440－1680=6760（个）。第一车间和第二车间各1人一共可以做零件的个数是 60＋70=130（个）。那么，第一车间和第二车间各有6760÷130=52（人），加上假设第一车间减少的28人，两个车间一共有 52×2＋28=132（人）。

　　【五年级】

　　暑期趣题：两地相距1800米，甲、乙两人同时从这两地出发，相向而走，甲比乙走得快，12分钟两人在A点相遇；如果两人每分钟都多走25米，那么两人在离A点33米处相遇。甲原来每分钟走多少米？

　　解答：两人原来的速度和是每分钟1800÷12=150米。两人速度提高后，在离A点33米处相遇，那么一定是甲少走了33米，乙多走了33米，而此时相遇需要1800÷（150＋25＋25）=9分钟。假设甲速度没有增加，那么甲少走的就应该是 33＋25×9=258米，甲速原来是每分钟258÷（12－9）=86米。

　　暑期趣题：一批书大约300-400本，若每包12本，则剩下11本；若每包18本，则缺1本；若每包15本，则其中有7包各多2本。这批书有多少本？

　　解答：有7包各多2本就是说总共多14本。题目的意思是，总本数除以12余11（即加1后能被12整除），总本数加1后能被18整除，总本数除以15余14（即加1后能被15整除）。所以总本数加1后能被12、15、18整除。[12,15,18]=180，而总本数在300-400之间，所以总本数为180×2－1=359本。