北京市奥校精选试题及答案40(2)

　　【二年级】

　　暑期趣题：在方框中添加适当运算符号（不能添加括号），使等式成立。

　　9 □ 3 □ 4 □ 19 □ 8 □ 5 □ 4 =26

　　解答：9＋3＋4＋19－8－5＋4=26

　　暑期趣题：用若干个1分、2分、5分的硬币组成一角钱（不要求每一种硬币都有）共有多少种不同的方法？

　　解答：如下表

　　5分 2 1 1 1 0 0 0 0 0 0

　　2分 0 2 1 0 5 4 3 2 1 0

　　1分 0 1 3 5 0 2 4 6 8 10

　　共10种

　　【三年级】

　　暑期趣题：设小数A = 0.1234567891011……998999，试问，小数点右边第2009位上的数字是几？

　　解答：一位数共用9个数字，两位数共用90×2=180个数字。2009－180－9=1820（个）

　　剩下的1820个数字全是用来排三位数的。1820÷3=606……2，那么第2009位上的数字应该是第607个三位数的第二个数字。第607个三位数是607＋100－1=706，则答案是2。

　　暑期趣题：把所有的奇数依次一项，二项，三项，四项循环为：(3)，(5，7)，(9，11，13)，(15，17，19，21)，(23)，(25，27)，(29，31，33)，……，则第100个括号内的各数之和为多少？

　　解答：每四个括号共有1＋2＋3＋4=10项，前100个括号共有100÷4×10=250项。那么第100个括号里的四个数应该是第247项到第250项。第247项是2×247＋1=495，那么第100个括号里的四个数是495＋497＋499＋504=1992。

　　【四年级】

　　暑期趣题：一个整数乘以7以后，乘积的最后三位数是173，那么这样的整数中最小的是多少？

　　解答：这个整数一定是整千的数加上173得到的。173÷7余5，1000÷7余6，所以1173÷7余4，2173÷7余3，3173÷7余2，4173÷7余1，5173÷7余0，最小的是5173。

　　暑期趣题：将3个相同的小球放入A，B，C三个盒中，共有多少种不同的放法？

　　解答：如果只放一个盒子中，那么有3种放法；如果放两个盒子中，那么一定有一个盒子放2个，一个盒子放1个，3×2=6种；如果放三个盒子中，那么一定是每个盒子放一个，1种放法。所以共有10种不同的放法。

　　【五年级】

　　暑期趣题：期末考试某班的数学平均分是90分，总分是□95□分，这个班有多少名学生？

　　解答：□95□一定是90的整数倍，即90|□95□，因此末位一定是0，数字和一定是9的倍数，所以总分只能是4950。4950÷90=55（名）

　　暑期趣题：一批苹果平均分装在20个筐中，如果每筐多装九分之一，可省下几只筐？

　　解答：把1筐平均分成9份，装入另外的9筐中，每筐就多装了九分之一，说明原来的9＋1＝10筐，可以装成9筐，每10筐就省下1个筐，所以省下20÷10＝2个筐。