北京市奥校精选试题及答案41(2)

　　【二年级】

　　暑期趣题：将一个两位数的数字相乘，称为一次“操作”。如果积仍是一个两位数重复以上操作，直到得到一个一位数，例如29→2×9=18→1×8=8（停止）共经两次操作，一个两位数39经过3次操作，最终得到一位数，这个数是多少？

　　解答：这位数是4        39→3×9=27→2×7=14→1×4=4

　　暑期趣题：计算：（1234＋2341＋3412＋4123）÷5

　　解答：原式=2222

　　【三年级】

　　暑期趣题：王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付款130元。已知5千克荔枝的价钱和2千克桂圆的价钱相等。每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？

　　解答：5千克荔枝与2千克桂圆价钱相等，那么10千克荔枝就与4千克桂圆价钱相等，所以130元实际可以买3＋10=13千克的荔枝，每千克荔枝就是130÷13=10元，那么每千克桂圆的价钱就是10×5÷2=25元。

　　暑期趣题：一个油桶有一些油，如果把油加到原来的2倍，油桶连油重38千克；如果把油加到原来的4倍，这时油和油桶共重46千克。原来油桶里有多少千克油？

　　解答：桶的重量一直没变，因此46－38=8千克对应的油的变化量，即4－2=2倍。那么原有的油就是8÷2=4千克。

　　【四年级】

　　暑期趣题：小华、小明和小强三人合用一些练习本，三个人平均分。小华带来8本，小明带来7本，小强没有带练习本，他付了10元钱。小华应得多少元？

　　解答：三个人平均每人应拿到（8＋7）÷3=5本，每本就是10÷5=2元。小华共带来8本，自己拿5本，给了小强8－5=3本，所以小华应得到3×2=6元。

　　暑期趣题：小明和小华同时计算两个数的和，小明得2467，计算正确。小华得388，计算错误。错误的原因是将其中一个加数十位和个位上的0都漏掉了。这两个数各是多少？

　　解答：漏掉十位和个位的0，意味着这个加数缩小100倍，这个加数就是（2467－388）÷（100－1）×100=2100，另一个加数就是2467－2100=367。

　　【五年级】

　　暑期趣题：晓红和小明参加一个联欢会，晓红戴眼镜，小明不戴眼镜，晓红看见不戴眼镜的同学是戴眼镜同学的2倍，小明看到戴眼镜的同学是不戴眼镜同学的2/3。那么，参加联欢会的同学有多少名？

　　解答：设戴眼镜的同学有x人。因为小红戴眼镜，所以他看到的戴眼镜的人数是：x-1，那么由题意得知，不戴眼镜的人有：2（x-1）

　　再说小明，因为他不戴眼镜，所以他看到的不戴眼镜的人有：2（x-1）-1。

　　由小明看到的戴眼镜的人是不戴眼镜的人的2/3 ，列如下方程： x=[2(x-1)+1]×2/3

　　解得x=6

　　即戴眼镜的人有：6人，不戴眼镜的人有：2×（6-1）=10人，参加的同学共有：6+10=16人。