北京市奥校精选试题及答案45(2)

　　【二年级】

　　暑期趣题：不是0的自然数的平方按照从小到大的顺序接连排列是149162536……则从左向右的第10个数字是多少？

　　解答：4

　　暑期趣题：把6旋转180°是9，把9旋转180°是6，那么把69旋转180°是多少？

　　解答：69

　　【三年级】

　　暑期趣题：7年前，姐姐的年龄是妹妹的4倍。7年后，姐妹俩的年龄和是48岁。姐姐今年多少岁？

　　解答：7年前两人的年龄和为48－（7＋7）×2=20岁，7年前姐姐的年龄是20÷（4＋1）×4=16岁，姐姐今年16＋7=23岁。

　　暑期趣题：有5个人轮流骑着4匹马，到30千米外的某地，平均每个人可以骑多少千米？

　　解答：30×4÷5=24（千米）

　　【四年级】

　　暑期趣题：自行车厂计划每天生产自行车100辆，可按期完成任务，实际每天生产120辆，结果提前8天完成任务。这批自行车有多少辆？

　　解答：120×8÷（120－100）=48（天），即计划48天完成任务。48×100=4800（辆）

　　暑期趣题：牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供30头牛吃几天？

　　解答：设每头牛每天的吃草量为“1”。

　　草的生长速度为（10×20－15×10）÷（20－10）=5

　　原有草量为（10－5）×20=100

　　可供30头牛吃100÷（30－5）=4天。

　　【五年级】

　　暑期趣题：鸡兔共118只，兔腿比鸡腿的3倍多282条，兔多少只？

　　解答：假设全是鸡，则兔腿就比鸡腿的3倍少118×2×3=708条，而实际情况则是兔腿比鸡腿的3倍多282条，这样假设的情况与实际情况相差708＋282=990条，这是因为拿一只兔换成鸡，兔子本身的4条腿不能算，反而算了两条鸡腿，这样交换一只兔，兔腿就和3倍的鸡腿相差了4＋2×3=10条，所以原来有990÷10=99只兔。

　　暑期趣题：一个数除以5余3，除以6余4，除以7余1，请找出适合条件的最小数。

　　解答：先求满足“除以5余3，除以6余4”的最小数。这个数加上2就是5、6的倍数，所以这个数最小是28。再满足“除以7余1”的条件，28＋30k除以7余1，k最小取4，28＋30×4=148。