北京市奥校精选试题及答案50(2)

　　【二年级】

　　暑期趣题：每个大人的饭量相当于2个小孩，现在有两个大人和1个小孩，三天共吃了30个馒头，那么20个馒头够小孩吃多少天？

　　解答：30÷3=10（个） 10÷（4＋1）=2（个）  20÷2=10（天）

　　暑期趣题：一条绳子对折2次，从中间剪开，绳子被剪成多少段？

　　解答：5段

　　【三年级】

　　暑期趣题：一个两位数，个位数字与十位数字的和是7，如果把这个数的个位数字与十位数字对调，得到的新两位数比原来的两位数大9，那么原来的两位数是多少？

　　解答：既然两个两位数差9，那么这两个数字一定差1，因此原两位数是34。

　　暑期趣题：甲乙丙三个数的和是120，其中甲乙两个数的和是丙的3倍，甲比乙多10。三个数各是多少？

　　解答：丙=120÷（3＋1）=30   甲＋乙=120－30=90

　　甲=（90＋10）÷2=50   乙=50－10=40

　　【四年级】

　　暑期趣题：一本故事书的页码，用了39个0，问这本书共多少页？

　　解答：一位数的页码不用0，两位数的页码用9个0，还剩30个0。100—190之间个位用10个0，十位用10个0，还剩10个0。200用两个0，还剩8个0。201、202、203、……、208，正好用完8个0，所以这本书共208页。

　　暑期趣题：一个车队以4米每秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒钟，已知每辆车长5米，相邻两车间隔10米，问这个车队共有多少辆车？

　　解答：车队的总长度为4×115－200=260米，（260＋10）÷（5＋10）=18（辆）

　　【五年级】

　　暑期趣题：有AB两港，水自A流向B，甲乙两船同时在AB两港对开，经过6小时两船在中点C相遇。如果甲船在B港，乙船在A港同时对开，那么，在D点相遇。已知CD两点相距18千米，甲船每小时静水速度为26千米，求两港距离为多少千米？

　　解答：两船在中点C相遇，说明甲船顺水速度等于乙船逆水速度。只要两船是相对而行，那么速度和一定不变，所以在D点相遇也是需要6个小时。18×2÷6=6（千米/时），说明甲船的逆水速度与乙船的顺水速度的速度差为每小时6千米，而这个速度差正好对应4个水速，所以水速为每小时1.5千米。乙的静水速度为每小时26＋1.5＋1.5=29千米，两地距离为（26＋29）×6=270千米。

　　暑期趣题：一个玩具上有红色和白色按钮各一个，还有100个能站能坐的小木偶，按一下红色按钮就会有一个小木偶坐下，按一下白色按钮就可以使站着的小木偶增加一倍。现在只有两个小木偶站着，要想使站着的小木偶增加到27个，最少按几次按钮？怎样按？

　　解答：至少按6次按钮，按动顺序为：白、白、红、白、白、红。