北京市奥校精选试题及答案59(2)

　　【三年级】

　　课内知识：从1、3、4、8这四个数中选出一个数，或选出几个数求和，可以得到多少个不同的结果？

　　解答：1、3、4、5、7、8、9、11、12、13、15、16，共12种。

　　课外趣题：下面的每一个图形都是由△、□、○中的两个组成的。观察各个图形，根据图形下面的数，找出规律，画出表示“23”和“12”的图形。

　　【四年级】

　　课内知识：2分和5分硬币共36枚，共值99分。问两种硬币各多少枚？

　　解答：假设都是2分硬币，共2×36=72分。99－72=27（分），27÷（5－2）=9（枚）。5分硬币有9枚，2分硬币有36－9=27枚。

　　课外趣题：袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个，一共这样做了五次，最后袋里剩3个球，原来袋里共有多少个球？

　　解答：（3－1）×2=4（个）   （4－1）×2=6（个）   （6－1）×2=10（个）

　　（10－1）×2=18（个）   （18－1）×2=34（个）

　　【五年级】

　　课内知识：A、B、C、D、E、F、G七个人围成一圈，共有多少种不同的围法？

　　解答：围成一圈那么就可以旋转，可以通过转动圆圈得到同一种围法的只能算成一种。

　　7！÷7=720（种）

　　课外趣题：有1—9九张牌，甲、乙、丙各拿三张，甲的三张牌的乘积是48，乙的三张牌的和是15，丙的三张牌的乘积是63，他们各拿了哪些牌？

　　解答：丙拿的是1、7、9，甲拿的是2、3、8，乙拿的是4、5、6。

　　【六年级】

　　课内知识：计算：

　　解答：原式=

　　课外趣题：用1—9组成五个自然数（每个数字恰好用一次），从小到大排列，要求第二个数、第三个数、第四个数、第五个数正好是第一个数的2倍、3倍、4倍、5倍。这五个数分别是多少？

　　解答：第五个数的末位一定是5。经试验得9、18、27、36、45。