北京市奥校精选试题及答案63

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　每道题的答题时间不超过15分钟。

　　【三年级】

　　课内知识：如图：一只小蚂蚁从一个正四面体的顶点A出发，沿着这个四面体的棱依次走遍4个顶点再回到A。这只小蚂蚁有多少种不同的走法？

　　课外趣题：用5把钥匙开5个房间的门，每把钥匙只能开其中的一扇门，最多试验多少次才能确保打开所有的门？

　　【四年级】

　　课内知识：为给学校运动会发奖品，学校买了三种奖品：铅笔盒、笔记本、水笔共270个，共花900元，其中铅笔盒数是水笔数的2倍。已知每个铅笔盒4元，每个笔记本2元，每支水笔7元，问三种奖品各多少个？

　　课外趣题：有一串数：2，22，222，……，222…22（共22个2） ，求这串数的总和的后三位数。

　　【五年级】

　　课内知识：将六名同学分成3组，每组至少1人，共有多少种不同情况？

　　课外趣题：五个女孩并排坐着，甲坐在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，戊坐在她的两个姐姐之间，那么谁是戊的姐姐？

　　【六年级】

　　课内知识：请你从 这四十九个分数中挑出七个不同的分数，使它们的和等于1。

　　课外趣题：正六边形的内部有2008个点。以正六边形的6个顶点和内部的2008个点为顶点（所有这些点任意三点都不共线），将它剪成一些三角形。最多一共可以剪成多少个？

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