北京市奥校精选试题及答案65(2)

　　【二年级】

　　课内知识：数一数下面的图形中有多少个方积木块？

　　解答：1+4+7=12（个）

　　课外趣题：找规律填数，在（    ）里填上适当的数。

　　（1）1、2、4、7、11、（   ）、（   ）

　　（2）1、5、2、10、3、15、（    ）、（    ）

　　解答：（1）16、22         （2）4、20

　　【三年级】

　　课内知识：丁丁把两张纸片团起来握在手中，请甲、乙、丙三个小朋友猜哪只手里有纸片。

　　甲说：“左手没有，右手有。”乙说：“右手没有，左手有。”丙说：“不会两手都没有，我猜左手有。”丁丁说三人中有一人全说错了，一人全说对了，一人对一半错一半，那么纸片在丁丁的哪只手中？

　　解答：在右手

　　课外趣题：用10根火柴棒摆出大雁图案，这只大雁向南飞，现在大雁要回到北方的家乡去，你能移动3根火柴棒使这只大雁向北飞吗？

　　解答：：大雁向南飞要换成向北，应找一找雁尾中像雁头的部分，再想办法移动火柴棒。把3根火柴棒移动到下面虚线处即可。

　　【四年级】

　　课内知识：某校进行体育竞赛，项目有短跑，游泳，跳高，其中参加短跑的有75人，游泳的有52人，跳高的有38人，同时参加短跑与游泳的有26人，短跑与跳高的有22人，游泳与跳高的有10人，三个项目都参加的有2 人，。问参加竞赛的有多少人？

　　解答：根据三种量的包含与排除公式列出算式是75＋52＋38－26－22－10＋2=109人。

　　课外趣题：A，B，C，D四个钢珠，用天平两个两个称，共称了六次，最重的是B和C，第二重的是A和B，请将这四个钢珠按重量从重到轻依次排列出来。

　　解答：假设①＞②＞③＞④，如果四个钢珠先按从大到小排重，①＋②最重，①＋③第二重，比较两个算式，①出现了2次；所以，由题意可知，B最重，C第二重，A第三重，D最轻，即B＞C＞A＞D。

　　【五年级】

　　课内知识：把非零自然数依次排成下列数阵:

　　1,  2,  5, 10  …

　　4,  3,  6, 11  …

　　9,  8,  7, 12  …

　　16, 15, 14, 13  …

　　……………………

　　第8行第5列是多少？第5行第8列是多少？1000在第多少行第多少列？

　　解答：第8行的第一个数是8×8=64，第五个数是60。

　　第8列的第一个数是7×7＋1=50，第五个数是54。

　　第32行的第一个数是32×32=1024，从1024开始第25个数是1000，所以1000在第32行第25列。

　　课外趣题：甲乙两车先后从两地相对开出，甲车每小时行60千米，比乙车每小时多10千米，甲车出发后6小时与乙车在中点相遇，乙车比甲车早出发多少小时？

　　解答：甲行60×6=360（千米）  360÷（60－10）=7.2(时)    7.2－6=1.2(时)

　　【六年级】

　　课内知识：某班共有45位同学参加了一次有4道题的数学测验。38人做对了第一题；34人做对了第二题；31人做对了第三题；42人做对了第四题。做对了所有题的至少有多少人？

　　解答：由题意可知，第一题有7人没对，第二题有11人没对，第三题有14人没对，第四题有3人没对，让没对的人尽量不重复，四道全对的人会少，所以7＋11＋14＋3=35，因此至少有45－35=10人。

　　课外趣题：学校组织四、五、六共315名小朋友参加春游。为了能区分每个年级的同学，要求四年级的小朋友带白帽子，五年级的小朋友带红帽子，六年级的小朋友到黄帽子，白帽子的单价1.5元，红帽子的单价2元，黄帽子的单价是3元，如果买三种颜色所用的钱数一样多，那么春游的四年级小朋友共有多少人？

　　解答：由于三种颜色的帽子的总钱数一样，而4顶白帽子，3顶红帽子和2顶黄帽子的钱数是6元，所以我们将4＋3＋2=9（个）小朋友看成一组，则共有315÷9=35（组）。每组小朋友中有4个四年级的小朋友，四年级共有4×35=140人。