北京市奥校精选试题及答案69(2)

　　二年级

　　1.19名同学站成一列，小明的前面有7个人，那么小明的后面有多少个人？

　　解答：19－7－1=11（人）

　　2.已知□＋△=18，□＋7=13，求□和△分别代表多少？

　　解答：□=6，△=12

　　三年级

　　1.一串羊肉串比一串鸡翅便宜1元，10串羊肉串的价钱与5串鸡翅的价钱一样，那么一串羊肉串和一串鸡翅分别是多少元？

　　解答：根据条件可知，2串羊肉串的价钱与1串鸡翅的价钱一样，那么羊肉串比鸡翅便宜的1元钱正好就是1串羊肉串的价钱。所以羊肉串1元一串，鸡翅2元一串。

　　2.小勇送给丽丽12张图片后，还比丽丽多2盒图片。已知小勇原来比丽丽多72张图片，那么一盒图片装多少张？

　　解答：小勇送给丽丽12张图片后，应该比丽丽多72－12×2=48张图片。所以每盒图片装48÷2=24张。

　　四年级

　　1.小明家到学校距离540米，一天他上学每分钟走60米，放学每分钟走90米，那么他这一天上下学的平均速度是每分钟多少米？

　　解答：上学时间是540÷60=9分钟，放学时间是540÷90=6分钟，平均速度是每分钟540×2÷（9＋6）=72米。

　　2.一班、二班、三班共有学生144人，如果从一班调2人去二班，从二班调3人去三班，那么三个班的人数就相等了。那么原来每班有多少名学生？

　　解答：利用列表法进行倒推。

　　144÷3=48（人）

　　五年级

　　1.将10、16以及另外4个不同的自然数填入下面的方格中，使得这6个数从左到右构成一个等差数列，共有多少种不同的填法？

　　□□□□□□

　　解答：16－10=6，说明10与16之间只可能差出1个、2个、3个、6个公差。当然，差出6个公差不可能，因为一共才6个数，最多之间只能有5个公差。所以公差只可能为6、3、2。

　　当公差为6时，10与16相邻，而且这6个数都是自然数，因此只有2×2=4种填法。

　　当公差为3时，10与16之间只有一个数，共有4×2=8种填法。

　　当公差为2时，10与16之间只有两个数，共有3×2=6种填法。

　　因此，共有4＋8＋6=18种填法。

　　2.计算12345678987654321×9。

　　解答：原式=111111111×111111111×9=111111111×999999999

　　=111111111×（1000000000－1）=111111111000000000－111111111

　　=111111110888888889

　　六年级

　　1.甲班有56人，已知：①有人会计算机；②有人不会计算机；③班长小李不会计算机。如果上述三句中有且仅有一句是真话，那么甲班究竟有多少人会计算机？

　　解答：利用假设法，先判断哪句是真。通过判断可知，只可能是第一句是真的，因此第二句是假的，说明所有人都会计算机，即56个人都会计算机。

　　2.计算12345678987654321×63的结果的各位数字之和。

　　解答：原式=（111111111×111111111）×（7×9）=777777777×999999999

　　=777777777×（1000000000－1）=777777777000000000－777777777

　　=777777776222222223

　　数字和为（7＋2）×8＋（6＋3）=9×9=81