北京市奥校精选试题及答案72(2)

　　二年级

　　1. 根据规律填数1，5，2，10，3，15，4，（  ），(   )

　　解答：20，5

　　2.  △+○=9     △+△+○+○+○=25

　　△=（  ）○=（  ）

　　解答：△+○+△+○=18，所以○=7，△=2。

　　三年级

　　1.   24减去4，加上1，再减去4，加上1，……这样连续几次，结果为0？

　　解答：24÷（4－1）=8（次）   8×2=16（次）

　　2. 一道除法式题，除数是6。小明把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，结果除得的商是4，正确的商该是几？

　　解答：4×6=24   42÷6=7

　　四年级

　　1. 连续5个奇数的和是95，其中最大的是多少？最小的是多少？

　　解答：平均数（即中间数）是95÷5=19，最大的是19＋2×2=23，最小的是19－2×2=15。

　　2. 某个游戏，满分为100分，每人可以做4次，以平均分为游戏的成绩。小王的平均分为85分，那么，他任何一次游戏的得分都不能低于多少分？

　　解答：有一次得分最低，那么其它三次都尽量高。85×4－100×3=40（分）

　　五年级

　　1. 在1、2、3……499、500中，数字2在一共出现了多少次？

　　解答：个位上出现2的有2、12、22、……、492，共50个。十位上出现2的有20、21、……、29、120、121、……、129、……、420、421、……、429，共50个。百位上出现2的有200、201、……、299，共100个。所以共出现了50＋50＋100=200个。

　　2. A、B两地相距21千米，上午9时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回，中午12时他们第二次相遇。此时甲走的路程比乙走的路程多9千米。甲每小时走多少千米？

　　解答：第二次相遇时，甲乙合走了3个全程，共21×3=63千米。甲一共走了（63＋9）÷2=36千米。甲每小时走了36÷（12－9）=12千米。

　　六年级

　　1. 有一个两位数，如果用它去除以个位数字，商为9余数为6，求这个两位数。

　　解：设十位数字是a，个位数字是b（b>6）

　　10a+b＝9b+6      化简得到：5a－4b＝3

　　由于a、b均为一位整数，且b至少是7，所以a＝7，b＝8

　　原数为78。

　　2. 有四种颜色的积木若干，每人可任取1件或2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？

　　解答：如果取1件有4种取法，取2件颜色相同的有4种取法，取2件颜色不同的有6种取法，所以至少要（4＋6+4）×2＋1=29人。