北京市奥校精选试题及答案75(2)

　　【二年级】

　　假期趣题：淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？

　　解答：少的钱就是他花的钱。56＋128=184（元）

　　假期趣题：傍晚，小明开灯做作业，本来拉一次开关，灯就亮了。但是他连拉了七次开关，灯都没亮，后来，才知道停电。你知道来电时，灯亮的还是不亮的？

　　解答：亮着的。

　　【三年级】

　　假期趣题：红黄两盒小棒，红盒里比蓝盒里多5根，从红盒子里拿出1根放进蓝盒子里后，红盒子里的小棒比蓝盒子里的多几根？

　　解答：5－1×2=3（根）

　　假期趣题：爸爸买回3个球，两红一黄，哥妹两人抢着要，爸爸叫他们背对背坐着，爸爸给哥哥塞个红球，给妹妹塞个黄球。把剩下的藏在自己背后。爸爸让他们猜他手里是什么球，谁猜对就给谁。那么，谁一定猜对呢？

　　解答：拿黄球的妹妹一定能猜对，因为剩下两个一定是红球。

　　【四年级】

　　假期趣题：5个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来5个正方形的总周长减少24厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？

　　解答：24÷（5－1）÷2=3（厘米）    3×4=12（厘米）

　　假期趣题：一个数扩大100倍后，比原数增加了297，原数是多少？

　　解答：297÷（100－1）=3

　　【五年级】

　　假期趣题：红旗小学买了3个篮球，5个足球，共付420元，黎明小学买了5个篮球，3个足球，共付460元，一个篮球多少元钱？

　　解答：把两个加在一起，8个篮球跟8个足球一共420＋460=880元，1个篮球加1个足球是880÷8=110元。篮球的价钱是（460－110×3）÷（5－3）=65元。

　　假期趣题：如果（  ）÷8=32 …… （  ）。那么，被除数最大是多少？

　　解答：被除数最大是32×8＋7=263。

　　【六年级】

　　假期趣题：有一位学者，在几年前去世了。他去世的年龄正好是他出生年数的1/31。又知道这位学者于1965年获得博士学位。这位学者是哪一年去世的？去世时是多少岁？

　　解答：这位学者去世时的年龄是他出生年数的1/31，也就是说，他出生年数是他年龄的31倍。这位学者于1965年获博士学位，在小于1965年大于1909年的整数中，1953、1922是31的倍数。

　　假如这位学者生于1953年，那么获得博士学位时才1965-1953=12（岁），这是不可能的。

　　假如这位学者出生于1891年或更早些，那么他的年龄是1891÷31=61（岁），再看看他获得博士学位时的年龄是1965-1891=74（岁），这也是不可能的，因为到1965年时他早已去世了。由此可推出他生于1922年，去世时是1922÷31=62（岁）。他去世的年数是 1922＋62=1984年。

　　假期趣题：三个相邻的偶数的乘积是一个六位数2□□□□2，求这个六位数。

　　解答：偶数的末位数字是0、2、4、6、8，因此相邻三个偶数的末位数字只能是：（0，2，4）、（2，4，6）、（4，6，8）、（6，8，0）、（8，0，2）五种情况。只有当三个相邻偶数末位数字是（4，6，8）时，其积的个位数才能是2。

　　为确定十位数字先进行估算：

　　50×50×50=125000

　　60×60×60=216000

　　70×70×70=343000

　　通过上面三个算式，可以推出，三个相邻偶数一定是在60～70之间。所以三个相邻偶数是64、66、68，将它们相乘得到的六位数为287232。