北京市奥校精选试题及答案78

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　每道题的答题时间不超过15分钟。

　　二年级

　　1. 按规律填数。

　　2. 把5个梨放在三个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，共有多少种不同的方法？

　　三年级

　　1. 有42块糖，要使5个同学分得一样多，每个同学最多分几块？还剩几块？

　　2. 把10拆分成三个数，并把这三个数分别填入下面三个括号，使等式成立。

　　（  ）＋7=3×（  ）=13－（  ）

　　四年级

　　1. 如图，把A、B、C、D、E这五个部分用四种不同的颜色着色（四种颜色可以不全用），且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色，那么，这幅图共有多少种不同的着色方法？

　　2. 南南和刚刚同算两数之和，南南得982，计算正确，刚刚得577分计算错误。刚刚算错的原因是将其中一个加数个位的0漏掉了。两个加数各是多少？

　　五年级

　　1. 某厂一季度创产值比三季度多2万元，二季度的产值是一季度产值的2倍，比三季度产值多42万元。三个季度共创产值多少万元？

　　2. 用1—5这5个不同数字可以组成120个不同的五位数，把它们从小到大排列，第25个数是多少？

　　六年级

　　1. 把一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尽寸锯成4条，得到一些大大小小的长方体，问，这些长方体表面积的和是多少平方米？

　　2. 求100以内所有能被2或3或5或7整除的自然数个数。

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　　二年级

　　1. 按规律填数。

　　解答：1 5 10 10 5 1

　　2. 把5个梨放在三个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，共有多少种不同的方法？

　　解答：5 = 5＋0＋0 = 4＋1＋0 = 3＋2＋0=3＋1＋1 = 2＋2＋1，共5种。

　　三年级

　　1. 有42块糖，要使5个同学分得一样多，每个同学最多分几块？还剩几块？

　　解答：42÷5=8……2，每人最多8块，还剩2块。

　　2. 把10拆分成三个数，并把这三个数分别填入下面三个括号，使等式成立。

　　（  ）＋7=3×（  ）=13－（  ）

　　解答：第一个数与第三个数之和一定是6，所以中间填4，左边填5，右边填1。

　　四年级

　　1. 如图，把A、B、C、D、E这五个部分用四种不同的颜色着色（四种颜色可以不全用），且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色，那么，这幅图共有多少种不同的着色方法？

　　解答：4×3×2×2×2=96（种）

　　2. 南南和刚刚同算两数之和，南南得982，计算正确，刚刚得577分计算错误。刚刚算错的原因是将其中一个加数个位的0漏掉了。两个加数各是多少？

　　解答：（982－577）÷（10－1）×10=450   982－450=532

　　五年级

　　1. 某厂一季度创产值比三季度多2万元，二季度的产值是一季度产值的2倍，比三季度产值多42万元。三个季度共创产值多少万元？

　　解答：二季度比一季度多42－2=40万元，所以一季度是40万元，二季度是80万元，三季度是38万元，一共40＋80＋38=158万元。

　　2. 用1—5这5个不同数字可以组成120个不同的五位数，把它们从小到大排列，第25个数是多少？

　　解答：1开头的五位数共有4×3×2×1=24个，第25个就是21345。

　　六年级

　　1. 把一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尽寸锯成4条，得到一些大大小小的长方体，问，这些长方体表面积的和是多少平方米？

　　解答：6×1×1＋（3－1）×2×1×1＋（4－1）×2×1×1=16（平方米）

　　2. 求100以内所有能被2或3或5或7整除的自然数个数。

　　解答： 能被其中一个数整除的有 50＋33＋20＋14=117（个）

　　能同时被其中两个数整除的有 16＋10＋7＋6＋4＋2=45（个）

　　能同时被其中三个数整除的有 3＋2＋1=6（个）

　　所以，题目所求的数字有 117－45＋6=78（个）