北京市奥校精选试题及答案80(2)

　　二年级

　　1.哥哥有18块糖，弟弟有8块糖。要使弟弟比哥哥少4块糖，哥哥要给弟弟几块糖？

　　解答：假设哥哥每次给弟弟1块糖，列表来分析情况：

　　显然，哥哥给弟弟3块糖后，弟弟比哥哥少4块糖。

　　18－8=10（块）10－4=6（块）6÷2=3（块）

　　要使弟弟比哥哥少4块糖，哥哥要给弟弟3块糖。

　　2.○=□+□+□+□

　　□=△+△

　　○+□=（）个△

　　解答：○=8个△，○＋□=10个△

　　三年级

　　1.一根木料截成3段要用8分钟，如果每截一段的时间相同，那么截成9段需要多少时间？

　　解答：截成3段需要截2次，每次需要8÷2=4分钟。截成9段需要截8次，共需要4×8=32分钟。

　　2.车站停了8辆货车，每隔4分钟发一辆车。第一辆车开出后，再过多少分钟最后一辆车发？

　　解答：4×（8－1）=28（分钟）

　　四年级

　　1.小立妈妈买白布和花布共30米，付出200元，找回5元。白布每米6元，花布每米7元，两种布各买多少米？

　　解答：若妈妈都买6元的白布，则花费30×6=180元，比实际少花费了200－5－180=15元，花布比白布贵1元，所以妈妈买了15米的花布，买了30－15=15米的白布。

　　2.计算1+6+11+……+141+146

　　解答：项数=（146－1）÷5＋1=30，原式=（1＋146）×30÷2=2205

　　五年级

　　1、计算18×125×28

　　解答：原式=2×9×125×4×7=8×125×63=63000

　　2、将189块巧克力装盒，但只能装4块和7块的两种盒子各若干个，怎样装盒才能正好全部装完？

　　解答：（1）共可装42盒，7块一盒装7盒，每盒4块装35盒。

　　（2）全部装7块一盒的，共可装189÷7=27（盒）

　　六年级

　　1.求用2，3，4，5所组成的一切数字不重复的三位数之和。

　　解答：222×[（2＋3＋4）＋（2＋3＋5）＋（2＋4＋5）＋（3＋4＋5）]=9324

　　2.在一次考试中，A、B、C、D四人的得分是不小于90且互不相同的整数，四人的平均分也是整数，A、B、C平均95分，B、C、D平均分94分，B得96分是第二名。问：他们各得多少分？

　　解答：由A、B、C平均95分，可知A＋B＋C=285（分）；

　　由B、C、D平均94分，可知B＋C＋D=282（分）

　　所以，A比D多得3分，即A－D=3（分）

　　因为B是第二名，并且第二名的得分为96分，

　　所以第一名的得分不少于97分，且C＋D=186（分）

　　A＋C=189（分）。若C是第一名。则C≥97。那么D≤89，与已知条件不符。所以只能说明A是第一名。就A=97，98，99分别进行试验：

　　A=97，D=97－3=94，C=92，四人平均≠整数（舍去）；

　　A=98，D=98－3=95，C=91，四人平均=95（符合题意）；

　　A=99，D=99－3=96，C=90，（与已知矛盾）。

　　所以，A得98分，B得96分，C得91分，D得95分。