北京市奥校精选试题及答案81(2)

　　二年级

　　1.丁丁到商店买东西。他带了7个5分的硬币，要买2角7分的一块橡皮。当他拿出3角钱给售货员时，售货员发现商店里只有一些2分钱的硬币，没有1分的。售货员能使用现有的硬币来找钱吗？怎么找钱呢？

　　解答:丁丁拿出3角钱（6个5分硬币）给售货员，应找回3分钱，但是商店没有1分的硬币，所以找不开。如果丁丁把7个5分（3角5分）的硬币全部交给售货员，这时应该找回8分钱，售货员只要找给丁丁4个2分的硬币就可以了。

　　2.10–9 + 8–7 + 6 - 5 + 4–3 + 2 – 1

　　解答：经过仔细观察会发现算式中10－9=1，8－7=1，6－5=1，4－3=1，2－1=1，加起来一共是5，这个方法比较简单一些。

　　原式=（10－9）＋（8－7）＋（6－5）＋（4－3）＋（2－1）=1＋1＋1＋1＋1=5

　　三年级

　　1. 计算506-397

　　解答：原式=（506－400）＋3=109

　　2. 按规律填数。

　　解答：最中心的数依次多2，左下角的数依次多4，右下角的数是左下角的数的2倍。

　　四年级

　　1.街心雕塑四周用180盆鲜花摆成了一个三层的空心方阵，最内层有多少盆鲜花？

　　解答：用平均数的方法，因为这三层花的摆放，每两层之间的差是相等的，相邻两层相差8，所以中间一层的花数一定是最内层和最外层的平均数，也就是180÷3=60（盆），再用60－8=52就是最内层花的数量了。

　　2. 两个自然数a和b，a除以b的余数记为a◎b。例如13◎5=3。根据这样定义运算：（26◎9）◎4等于几？

　　解答：26◎9=8，8◎4=0

　　五年级

　　1.甲船逆水航行240千米需15小时，返回原地需12小时，乙船逆水航行同一段距离需12小时，返回原地需多长时间？

　　解答：甲船逆水速度为240÷15=16千米/时，顺水速度为240÷12=20千米/时，可求得水速为（20－16）÷2=2千米/时。

　　乙船逆水速度为240÷12=20千米/时，顺水速度为20＋2×2=24千米/时，返回时间为240÷24=10小时。

　　2. 小红用同样多的钱买三种不同的练习本，小练习本每本4角，比大练习本多买3本，笔记本每本1元8角，比大练习本少买4本。大练习本每本多少元？

　　解答：从题中可知笔记本比小练习本少买了4＋3=7本，若买小练习本的数量与笔记本相同，则买小练习本的钱数比笔记本要少4×7=28角。又由题中可知，小练习本每本的钱数比笔记本少18－4=14角，则可求出笔记本的数量，即：28÷14=2（本）。即可求出总钱数：18×2=36（角）。大练习本数量：2＋4=6（本），大练习本每本钱数：36÷6=6（角）

　　六年级

　　1. 一个自然数，它除以3，5，7，9，11的余数分别是1，2，3，4，5，这个自然数最小是多少？

　　解答：如果设这个自然数为N，那么2N除以3，5，7，9，11的余数分别是2，4，6，8，10.则2N＋1就能被3，5，7，9，11整除，所以2N＋1最小=[3，5，7，9，11]=3465，

　　∴2N最小=3464，N最小=1732.

　　2.计算

　　解答：注意到小括号中每一项的分子均含有因数7；于是