北京市奥校精选试题及答案93(2)

　　二年级

　　1.找规律填数：12、15、18、（）、（）、（）、30

　　解答：每个数都比前面的大3。填21、24、27。

　　2.找规律填数：31、32、34、37、（）、（）、（）、（）、67

　　解答：每个数与前面的差依次是1、2、3、4、……，且越来越大。填41、46、52、59。

　　三年级

　　1.根据下面四个算式计算结果的规律求1+2+3+……+199+200+199+……+3+2+1=？

　　1+2+1

　　1+2+3+2+1

　　1+2+3+4+3+2+1

　　12+3+4+5+4+3+2+1

　　解答:第一式等于2×2=4

　　第二式等于3×3=9

　　第三式等于4×4=16

　　第四式等于5×5=25

　　所求式=200×200=40000

　　2.学校武术队有47名学生，其中男生人数比女生人数的4倍少3人，武术队里男生、女生各有多少人？

　　解答：女生：（47+3）÷（1+4）=10人，男生：47-10=37人

　　四年级

　　1.今年张明15岁、他父亲45岁，请问：多少年后，父亲年龄是张明年龄的2倍？多少年前，父亲年龄是张明的4倍？

　　解答：利用年龄（45-15=30岁）差不变。第一问：30÷（2-1）=30，30-15=15年后。

　　第二问：30÷（4-1）=10，15-10=5年前

　　2.今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍。当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和。请问：今年哥哥多少岁？

　　解答：由于父亲年龄是兄弟俩年龄之和，可知48对应5-1=4倍，1倍是48÷4=12岁。今年哥哥12×2=24岁。

　　五年级

　　1.某校新到一批新生，如果每个寝室安排8个人，要用33个寝室；如果每个寝室少安排2个人，寝室就要增加10个，这批学生可能有多少人？

　　解答：要用33个寝室，说明32个不够用，因此至少32×8＋1=257人。根据第二个条件可知人数最多是（8－2）×（33＋10）=258人。所以人数可能是257或258人。

　　2.有一个四位数，在它的某位数字后加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是4003.64。求这个四位数。

　　解答：易知这个四位数加上小数点后，小数部分为64，因此这个四位数的后两位是64。设前两位分别为a、b，那么有，所以前两位是39，这个四位数是3964。

　　六年级

　　1.如果A÷B=2，B÷C=3，C÷D=4，D÷E=1/2，E÷F=1/3，那么A÷F=？

　　解答：A÷F=(A÷B)×(B÷C)×(C÷D)×(D÷E)×(E÷F)

　　=2×3×4×1/2×1/3=4

　　2.99个连续自然数之和等于a、b、c、d这四个数的乘积，若a、b、c、d皆为质数，则a+b+c+d的最小值等于多少？

　　解答：设首项是a，则末项为a+98，和为（2a+98）×99÷2=（a+49）×3×3×11，a+49是质数，最小为53。所以，53＋3＋3＋11=70。