北京市奥校精选试题及答案101(2)

　　二年级

　　1.找出图形变化的规律，并画出第四幅图。

　　解答：分别按照顺时针方向移动，因此第四幅图是。

　　2.计算：28＋208＋2008＋20008

　　解答：原式=(20＋8)＋(200＋8)＋(2000＋8)＋(20000＋8)

　　=20＋200＋2000＋20000＋8＋8＋8＋8

　　=22220＋32=22252

　　三年级

　　1.一条马路长200米，在马路两侧每隔4米种一棵树，则一共要种多少棵树？

　　解答：200÷4＋1=51（棵）51×2=102（棵）

　　2.移动一根火柴棍，使得算式成立。

　　解答：11＋3=7＋7

　　四年级

　　1.王刚、李强和小莉、小芳是两对夫妻，四人的年龄和是132岁。丈夫都比自己的妻子大5岁，李强比小芳大6岁。小莉多少岁？

　　解答：若妻子都增加5岁，那么四人的年龄和为132＋5×2=142岁，因此两个丈夫的年龄和是142÷2=71岁。由条件可以知道，李强的妻子是小莉，王刚的妻子是小芳。李强比小芳大6岁，王刚比小芳大5岁，所以李强比王刚大1岁，因此李强的年龄为（71＋1）÷2=36岁，小莉是36－5=31岁。

　　2.第一个图形由4根火柴棍组成，第二个图形由12根火柴棍组成，第三个图形由24根火柴棍组成，依此类推，第100个图形由多少根火柴棍组成？

　　解答：横向与纵向的火柴棍根数一样。4=2×1×2，12=2×2×3，24=2×3×4，依此类推，第100个图形共有2×100×101=20200根。

　　五年级

　　1.将15拆成若干个互不相同的自然数之和，要求这些自然数的乘积尽量大，那么积是多少？

　　解答：15=2＋3＋4＋6，2×3×4×6=144

　　2.将各位数字都不大于5的非0自然数，从小到大排列，第2010个数是多少？

　　解答：实际就是将六进制的数从小到大排列。

　　将2010转化为六进制。(2010)10=(13150)6

　　第2010个数就是13150。

　　六年级

　　1.中午12时，校准A、B、C三钟。当天下午A钟6点时，B钟5点50分；B钟7点时，C钟7点20分。那么当晚C钟11点时，A钟是几点几分？

　　解答：A钟走6个小时（即360分钟）的同时，B钟走了5小时50分钟=350分钟，可知A与B的速度比为36：35。B钟走了7个小时（即420分钟）的同时，C钟走了7小时20分钟=440分钟，可知B与C的速度比为42：44=21：22。

　　现在C钟共走了11个小时（即660分钟），B钟应该走660÷22×21=630分钟，A钟应该走630÷35×36=648分钟=10小时48分钟，所以A钟应该是10点48分。

　　2.在16点16分0秒时，钟表盘上时针和分针的夹角是多少度？

　　解答：分针走一圈是60分钟，共走了360度，因此分针一分钟走360÷60=6度。时针60分钟只走一个刻度（即30度），一分钟走30÷60=0.5度。

　　16点整的时候，时针指向“4”的位置，分针指向“12”的位置，相差120度。16分钟里，分针追上时针16×（6－0.5）=88度，夹角还差120－88=32度。