北京市奥校精选试题及答案114(2)

    二年级

　　1.已知○＋○＋○＋○＋○=30，□＋□＋○=22，那么□=？

　　解答：5个○的总和是30，那么每个○就是6，那么两个□的和是22－6=16，□就是8。

　　2.把15个西瓜分成数量都不相同的4堆，其中数量最多的一堆最多有多少个西瓜？

　　解答：最多的那堆最多，那么其它的就要尽量少，最少只能是1个、2个、3个。最多的那堆最多有15－1－2－3=9个。

　　三年级

　　1.如图找规律，求第10行的第1个数。

　　1

　　234

　　56789

　　10111213141516

　　171819202122232425

　　…………

　　解答：第1行最后一个数是1×1，第2行最后一个数是2×2，第3行最后一个数是3×3，……，第9行最后一个数是9×9=81，第10行第1个数就是82。

　　2.在钉子板上有12个钉子，如图，用皮筋套住其中的4个钉子就能组成一个正方形，那么一共可以套成多少个不同的正方形？

　　解答：如图，这三类正方形分别有6个、2个、2个，所以一共有10个正方形。

　　四年级

　　1.从9开始，把9的倍数依次写下去，一直写到999，成了一个很大的数：91827364554637281……990999，这个数一共有多少位？

　　解答：999是9的111倍。9的倍数中，一位数的只有一个，两位数从9×2=18到9×11=99，共10个，其它都是三位数，共111－1－10=100个。1×1＋2×10＋3×100=321（位）

　　2.两个四位数的差是2009，那么这两个四位数的和最大是多少？最小是多少？

　　解答：最大就是9999－2009=7990，9999＋7990=17989。

　　最小就是2009＋1000=3009，3009＋1000=4009。

　　五年级

　　1.黑板上写有从1开始的某些连续奇数，1、3、5、7、……，擦去其中一个奇数后，剩下的所有奇数和为2008，那么擦去的奇数是多少？

　　解答：前n个奇数的总和为n×n。45×45=2025，即前45个奇数之和为2025。2025－2008=17，擦去的是17。

　　2.甲、乙、丙、丁四人进行了四次赛跑，站在终点的小王说：“甲胜乙三次，乙胜丙三次，丙胜丁三次，丁胜甲三次。”小王的说法能成立吗？

　　解答：能成立。

　　六年级

　　1.甲、乙两名计算机文字录入人员要共同录入一个15400字的文稿。当甲完成自己任务的六分之五，乙完成自己任务的80%时，两人尚未录完的字数一样。那么甲的录入任务是多少个字？

　　解答：甲任务的与乙任务的1－80%=20%一样，所以甲任务与乙任务之比为6:5。甲任务为15400÷（5＋6）×6=8400字。

　　2.甲、乙两地相距346千米，某车从早上7点出发，以每小时60千米的速度从甲地出发去乙地。在中途丙地修车用了18分钟，修车以后用每小时80千米的速度行驶，结果在中午12点到达乙地。那么丙、乙之间的距离是多少千米？

　　解答：去掉修车时间，共用12－7－18÷60=4.7小时。如果车子始终以每小时60千米的速度走，那么可以行驶4.7×60=282千米，所以以每小时80千米速度走的时间为（346－282）÷（80－60）=3.2小时，所以丙乙两地之间距离为3.2×80=256千米。