北京市奥校精选试题及答案118(2)

　　二年级

　　1.有一列数：1、2、3、4、5、6……

　　（1）从8-46共有多少个数？

　　（2）8-46之间有多少个数？

　　解答：（1）从8-46共有39个数。

　　（2）8-46之间有37个数。

　　2.观察前几幅图的变化规律，再接着画图。

　　解答：第一幅图中有5个“○”和1个“△”；第二幅图比第一幅图少了1个“○”，增加了1个“△”，是4个“○”、2个“△”；第三幅图又比第二幅图减少了1个“○”，增加了1个“△”，是3个“○”、3个“△”。根据后一幅图总比前一幅图少1个“○”，增加1个“△”这一规律，第四幅图应画2个“○”和4个“△”。

　　三年级

　　1.方框中的数字都是2—6中的数字（可以重复），那么这9个方框中数字之和是多少？

　　解答：每位上三个数字之和至少为2×3=6，至多为6×3=18，所以个位的和只能为14，十位的和只能为15，百位的和只能为15，千位的和只能为3。数字总和为14＋15＋15＋3=47。

　　2.午餐时间，食堂给同学们准备了苹果、香蕉、桔子三种水果，每种水果都有很多个，小明想要挑3个水果吃，那么他有多少种不同的挑法？

　　解答：如果挑的水果全一样，那么有3种。如果有2样水果，那么有6种。如果三样全有，那么只有1种，因此共有10种。

　　四年级

　　1.在下面的算式中，两个加数的数字都被遮住了，被遮住的几个数字之和是多少？

　　解答：想法一：两个加数分别是97和99或者是98与98，因此被遮住的几个数字之和是34。

　　想法二：题中有2个进位，2×9=18，18+1+9+6=34，被遮住的几个数字的和是34。

　　2.在下面的算式中，三个加数的数字都被遮住了，被遮住的几个数字之和是多少？

　　解答：观察题目判断：百位向千位进2，十位向百位进2，个位向十位进2，因此题目中一共有6个进位，6×9=54，54+2+9+9+1=75，被遮住的几个数字的和是75。

　　五年级

　　1.小李和小王两人进行象棋比赛，谁先胜4局即获得比赛胜利，所有可能的比赛过程有多少种？

　　解答：比赛最多需要7场即可。考虑每场的胜利的人，假如A先赢了4局，那

    六年级

　　1.将426个乒乓球装在三种盒子里，大盒每盒装25个，中盒每盒装20个，小盒每盒装16个。现共装了24盒，求用了多少个大盒？

　　解答：设用了x个大盒，y个中盒，那么用小盒24－x－y个。列方程为

　　25x＋20y＋16×（24－x－y）=426。

　　化简整理，得9x＋4y=42

　　由方程可知，x﹤5，且为偶数。

　　解得：

　　2.如图，数阵是由77个偶数排成的，其中20、22、24、36、38、40这六个数由一个平行四边形围住，它们的和是180。把这个平行四边形沿上下、左右平移后，又围住了右边数阵中的另外六个数，如果这六个数的和是660，那么，它们当中位于平行四边形左上角的那个数是多少？

　　解答：以平行四边形左上角那个数为标准，其余五个数分别比它大2、4、16、18、20。如果从平行四边形内六个数的和中依次减去2、4、16、18、20，那么剩下的数就是左上角那个数的6倍。根据题意，可求出平移后的平行四边形内左上角那数为[660-（2＋4＋16＋18＋20）]÷6=100