北京市奥校精选试题及答案123(2)

　　二年级

　　1.找规律，填数。

　　解答：横着观察，每行中间的数除以2所得的商=左右两数之和。

　　22÷2－3=8

　　2.体育课上，老师要把38名同学分成4行。老师先要求大家按“1-4”报数，报数“1”的同学前进2步，报“2”的同学前进1步，报“3”的同学原地不动，报“4”的同学后退一步。那么，第27名同学应该位于第几行？

　　解答：27÷4=6……3，说明第27名同学报“3”，原地不动，那么就位于第3行。

　　三年级

　　1.在桌面上放着两个重叠的圆纸片，它们的面积都是100平方厘米，并知A、B两圆的重叠面积是20平方厘米，那么覆盖桌面的总面积是多少平方厘米？

　　解答：100×2－20=180（平方厘米）

　　2.四年级一班有学生45人，其中报名参加运动队的有25人，文艺队的有30人，有1人什么也没报，两种活动都报名的有多少人？

　　解答：25＋30=55（人）45－1=44（人）55－44=11（人）

　　四年级

　　1.将100个苹果分给10个小朋友，每个小朋友分得的苹果个数互不相同。分得苹果个数最多的小朋友至少得到多少个苹果？

　　解答：所有人的苹果个数应当尽量接近，10个小朋友先分别得到：1，2，3……10个苹果，剩下的苹果除以10得［100－（1＋2＋3＋……＋10）］÷10＝45÷10＝4……5

　　所以，再给每个小朋友增加4个苹果，后5个小朋友每人再增加1个苹果，10个小朋友的苹果个数应分别为：5，6，7，8，9，11，12，13，14，15。

　　所以，得到苹果最多的小朋友至少得15个。

　　2.连续的13个奇数的和为247，其中最小的奇数是多少？

　　解答：根据“奇数个连续奇数的和等于中间奇数与个数的乘积”可得中间的奇数为247÷13=19，因此最小的奇数为19－2×6=7。

　　五年级

　　1.从1、2、3、4、5、6、7选出6个数字，填入下面的算式的中，□□□×□□□，使算式的结果最大，应该怎么填？使算式的结果最小怎么填？

　　解答：乘积最大的算式：742×653。

　　乘积最小的算式：135×246。

　　2.一个长方形的周长是3988米，长是宽的1.4倍，这个长方形的长增加1米，宽也增加1米，问，面积增加多少平方米？

　　解答：如图，把灰色的部分移到黄色的部分上，那么增加的面积就是一个长方形，长是原来的（长＋1＋宽），宽是1，因此增加的面积为（3988÷2＋1）×1=1995。

　　六年级

　　1.平行四边形ABCD的周长为75厘米（如图），以BC为底时高14厘米，以CD为底时高是16厘米，求平行四边形面积是多少平方厘米？

　　2.有3张扑克牌，牌面数字都在10以内。把这3张牌洗好后，分别发给小明、小亮、小光3人。每个人把自己牌的数字记下后，再重新洗牌、发牌、记数，这样反复几次后，3人各自记录的数字的和顺次为13，15，23。问：这3张牌的数字分别是多少？

　　解答：13+15+23=51，51=3×17。

　　摸17次是不可能的，所以摸了3次，3张扑克牌数字之和是17，可能的情况有下面15种：

　　①1，6，10②1，7，9③1，8，8

　　④2，5，10⑤2，6，9⑥2，7，8

　　⑦3，4，10⑧3，5，9⑨3，6，8

　　⑩3，7，7(11)4，4，9(12)4，5，8

　　(13)4，6，7(14)5，5，7(15)5，6，6

　　只有第⑧种情况可以满足题目要求，即3+5+5=13；3+3+9=15；5+9+9=23。

　　这3张牌的数字分别是3，5和9。