北京市奥校精选试题及答案127(2)

　　二年级

　　1.把1、2、3、4、5填入图中的小圆中，使每条斜线上的三个数相加之和都是8。

　　解答：

　　2.从2、3、4、5、6这五个数中选出适当的数填入图中的小圆里（每个数最多使用一次），使每个大圆中的四个数之和都等于15。

　　解答：

　　三年级

　　1.纺织厂有男工和女工共210人，其中女工是男工人数的2倍，求男工和女工各有多少人？

　　解答：男工：210÷（1＋2）=70（人）

　　女工：210－70=140（人）

　　2.鸡兔放在同一只笼子里，上面有34个头，下面有98只脚，鸡兔各几只？

　　解答：兔：（98－34×2）÷（4－2）=15（只）

　　鸡：34－15=19（只）

　　四年级

　　1.如图，从甲地到丁地共有多少种不同的走法？解答：从甲地到丁地的走法分

　　解答：从甲地到丁地的走法分成两类：第一类，从甲到乙再到丁（4×3=12），第二类，从甲到丙再到丁（3×2=6），所以共有：4×3＋3×2=18（种）

　　2.“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，要求把这三个字母涂上三种不同的颜色，且每个字母只能涂一种颜色。现有五种不同的颜色，按上述要求能有多少种不同的搭配方案？

　　解答：5×4×3=60（种）

　　五年级

　　1.计算99×0.625+0.625

　　解答：原式=100×0.625=62.5

　　2.计算20062005×20052006－20052005×20062006

　　解答：设A=20052005，B=20052006

　　原式=（A＋10000）×B－A×（B＋10000）=10000×（B－A）=10000

　　六年级

　　1.甲乙两车从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米。如果两车到达目的地后立即返回，则迎面相遇在距B地225千米处；可实际上乙车到达A地后因加油花费了一段时间，使得两车相遇距A地440千米。求乙车在A地停留了几分钟？

　　解答：返回后相遇时，两车共走了3个全程，而其中甲车走了3×4/9=4/3个全程

　　225÷（4/3-1）=675（千米）675-440=235（千米）

　　甲车实际走的时间为（675+235）÷40=22.75（小时）

　　乙车实际走的时间为（675+440）÷50=22.3（小时）

　　乙车休息的时间为22.75-22.3=0.45（小时）=27（分）

　　2.甲乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟？

　　解答：所用总时间为6000÷（80+70）×2=80（分钟）

　　前一半路程一定以每分钟80米的速度走，所以前一半路程所用的时间为6000÷2÷80=37.5（分钟），后一半路程用的时间为80-37.5=42.5（分钟）