北京市奥校精选试题及答案128(2)

　　二年级

　　1.把1—9这九个数填入图中的小圆，使两条直线上的五个数之和都是25。

　　解答：

　　2.把1—6这六个数填入图中的小圆，使每个大圆上4个数的和都等于15。

   

　　解答：

　　三年级

　　1.图书馆有故事书和科技书共25本，其中故事书的本数比科技书的2倍少5本，两种书各有多少本？

　　解答：科技书：（25＋5）÷（1＋2）=10(本)

　　故事书：10×2－5=15（本）

　　2.数学竞赛共20题，评分标准是：每做对一题得10分，每做错一题扣5分，小华得了155分，他做对了几道题？

　　解答：（20×10－155）÷（10＋5）=3（道）

　　20－3=17（道）

    四年级

　　1.在非0自然数中，用两位数做被减数，一位数做减数，共能组成多少个不同的算式？

　　解答：两位数做被减数有90种选法，一位数做减数有9种选法，所以有90×9=810（个）

　　2.如图，用红蓝两种颜色来给图中的小圆圈染色，每个小圆圈只能染一种颜色。请问：

　　（1）如果每个小圆圈可以随意染色，一共有多少种不同的染法？

　　（2）如果要求关于中间那条竖线左右对称，一共有多少种不同的染法？

　　解答：（1）2×2×2×2×2×2×2×2×2=512（种）

　　（2）2×2×2×2×2×2×2×1×1=128（种）

　　五年级

　　1.2.89×6.37＋4.63×2.89

　　解答：原式=11×2.89=31.79

　　2.98765432²-987654320×987654322

　　解答：利用平方差公式。

　　(a-b)²=(a+b)(a-b)

　　9876543212-1=(987654321+1)×(987654321-1)=987654322×987654320

　　所以答案是1。

　　六年级

　　1.小军下午2：00从家里出发去学校，同时他的父亲从家骑车出发去学校。父亲在2：40到了学校，立即返回，在距离家6千米的地方迎面遇上了小军。然后他带上小军驶向学校，在3：00到了学校。那么小军的家距离学校多少千米？

　　解答：2：40-2：00=40（分钟）

　　（3：00-2：40）÷2=10（分钟）

　　6÷（40-10）×40=8（千米）

　　2.下图是两个直角三角形叠放在一起形成的图形。已知AF，FE，EC都等于3，CB，BD都等于4.求这个图形的面积。

　　解答：如右图连辅助线CG，各块面积如图所设为x和y。列方程组

　　3x+y=18解得：x=4.8

　　x+2y=12y=3.6

　　故图形的面积是3x+2y=21.6