北京市奥校精选试题及答案132

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1.下面各图形，能不能一笔画？为什么？能一笔画的图形起点和终点各在哪里？

　　（1）（2）

　　解答：（1）不能一笔画,因为有4个奇点。（2）能一笔画,因为有2个奇点，一个奇点为起点，另一个奇点为终点。

　　2.1个西瓜的重量=3个菠萝的重量

　　1个菠萝的重量=3个梨的重量

　　1个西瓜的重量=（）个梨的重量

　　解答：3×3=9（个）

　　三年级

　　1.秦风有存款56元，宋华有存款34元，如果两人取出同样多的钱后，秦风的存款是宋华的3倍，取款后秦风有多少钱？

　　解答：宋华：（56－34）÷（3－1）=11（元）秦风：11×3=33（元）

　　2.欢欢和笑笑有同样多的故事书，欢欢捐出60本，笑笑买进20本，笑笑的图书本数是欢欢的3倍，原来两人各有多少本书？

　　解答：（60＋20）÷（3－1）=40（本）40＋60=100（本）

　　四年级

　　1.所有数字和为25的三位数共有多少个？

　　解答：25=9＋9＋7=9＋8＋8，如果由9、9、7三个数字组成，那么有3个；如果由9、8、8三个数字组成，那么有3个。共有6个。

　　2.从10名同学中选5人去参加竞赛，要求A、B、C中只有一人入选，满足条件的选法有多少种？

　　解答：除了A、B、C之外，要从剩下的7名同学中选出4人，所以共有=105种。

　　五年级

　　1.某次数学竞赛共有四道题（满分不是100分），王刚只做对了（1）、（2）、（3）三题，得了18分；李明只做对了（2）、（3）、（4）三题，得了22分；张伟只做对了（1）、（3）、（4）三题，陈强只做对了（1）、（2）、（4）三题，他们两人都得了25分，赵荣四个题都做对了，她得了多少分？

　　解答：王刚、李明、张伟、陈强他们四人中，各有三人做对（1）、（2）、（3）、（4）每一题，而他们四人总分和是18＋22＋25＋25=90。所以，赵荣得30分。

　　2.已知A、B二人对话如下：

　　A问：你有几个孩子？

　　B答：三个。

　　A问；他们的年龄各是多少？

　　B答：他们的年龄积是36，和等于你家门牌号。

　　A说：你的条件还不够。

　　B答：老大现在上小学，其余还没上学。

　　根据以上对话，请你判断B的三个孩子的年龄分别是多少岁？

　　解答：A说条件不够，说明36至少可以拆成两组的乘积，且这两组的和一样。36=1×6×6=2×2×9。根据B的最后一句话可知，老大至少6岁，其余的不够6岁。B的三个孩子的年龄分别是2岁、2岁、9岁。

　　六年级

　　1.在图中的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数。现在已经填好两个数，那么x=________。

　　解答：13、17的平均数为15，令中心圈为y,另两数为2y－17,2y－15

　　解得y=16,x=19

　　2.A、B、C、D、E五个好朋友曾在一张圆桌上讨论过一个复杂问题，今天他们又聚在了一起，回忆当时的情景。

　　A说：我坐在B的旁边

　　B说：坐在我左边的不是C就是D

　　C说：我挨着D

　　D说：C坐在B的右边

　　实际上他们都记错了。请问没有发言的E的左边是谁？

　　解答：从B的话得知B的左边只能是A或E。由B、C、D的话可知C挨着A、E，所以B的左边是E，E的左边是C。