北京市奥校精选试题及答案133_小升初培训班试题

北京市奥校精选试题及答案133

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1.怎样走才能不重复地走遍公园的每条小路，出入口应设在哪里？

　　（A）起点是A，终点是B（B）起点是A，终点是C

　　（C）起点是C，终点是B（D）不能做到不重复地走遍每条小路

　　解答：图中有2个奇点，分别是B和C，因此只要让这两个点是起点和终点就行。选（C）。

　　2.妈妈今年32岁，小玉6岁。6年后，妈妈比小玉大多少岁？

　　解答：6年后妈妈32＋6=38（岁），小玉6＋6=12（岁），妈妈比小玉大38－12=26（岁）。也可以利用年龄差不变的特征解题，32－6=26（岁）。

　　三年级

　　1.学校买来彩粉笔94盒，白粉笔138盒，每天教学用去彩粉笔和白粉笔各9盒，多少天后剩下的白粉笔是彩粉笔的3倍？

　　解答：剩下的彩粉笔：（138－94）÷（3－1）=22（盒）

　　用掉的彩粉笔：94－22=72（盒）用的天数：72÷9=8（天）

　　2.甲乙两人各有一些书，如果甲给乙45本，那么两人本数相等；如果乙给甲45本，那么甲的本数是乙的2倍，甲、乙原来各有书多少本？

　　解答：甲乙的差：45×2=90（本）

　　（90＋45×2）÷（2－1）=180（本）

　　乙原有的本数：180＋45=225（本）

　　甲原有的本数：225＋45×2=315（本）

　　四年级

　　1.从1、3、5中任取两个数字，从2、4、6中任取两个数字，共可组成多少个没有重复数字的四位数？

　　2.从10名同学中选4人去参加竞赛，A、B、C不能同时入选，满足条件的选法有多少种？

　　五年级

　　1.由A、B、C三个班各出3名学生比赛长跑。规定第1名得9分，以后每个名次依次是8，7，6，5，4，3，2，1分。比赛结束后，统计结果时发现三个班总分相等，且没有并列名次，也没有同一班学生得相连的名次。如果第一名是C班的，第二名是B班的，那么最后一名是哪个班的？

　　解答：9＋8＋7＋……＋1=45分，每个班都得了45÷3=15分。第一名（9分）是C班的，第二名（8分）是B班的，第三名（7分）只能是A班的。假设第四名是C班的，那么后五名都是A班或B班的，且同一班没有相连名次，这时A、B班都不能得到15分的总分，所以第四名（6分）是B班的。B班还彻15－8－6=1分，所以最后一名一定是B班的。

　　2.某次考试中，共有六道是非题。要求正确的画√，错误的画×。记分方法是：每题答对的得2分，不答的得1分，答错的得0分。已知赵、钱、孙、李、周、吴、郑七人的答案及前六人的得分记录如下表所示。请计算郑的得分。

　　解答：由得分情况看周的得分最多，而周只错了1道题。再看孙和李的答案，只有第3题和第4题不一样，既然两个人的得分一样，那么第3题和第4题的得分也一样，所以这两道题的答案要么是＋、－，要么是－、＋，那么周错的那道题一定是第3题或第4题，因此第1、2、6题周全答对了。

　　通过计算可知，前六个人共错了14道题，而每题要么有2个人错要么有3个人错，14=2＋2＋2＋2＋3＋3，而第1、2题已经有3个人错了，所以后四题都是两个人错，根据每个人的答案，可以判断出后四题的答案。

　　有了正确答案，就可以写出郑的得分。按此标准姓郑的得了8分。