北京市奥校精选试题及答案134

　　以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。

　　二年级

　　1、仔细观察，下面哪幅图是连通图？哪幅图是不连通图？试着画一画，哪些图形能一笔画成，哪些图形不能一笔画成？想想为什么？

　　解答：连通图（1）；不连通图（2）。能一笔画成的图形是（1）；不能一笔画成的图形是（2）。因为图(1)有2个奇点。

　　2、找规律填数：100、80、（）、（）、20、0.

　　解答：60,40

　　三年级

　　1.为地震灾区捐款，东东比明明多捐30元，东东捐的钱数比明明多3倍，两人各捐了多少钱？

　　解答：明：30÷3=10(元)东：10+30=40（元）

　　2.为地震灾区捐款，小芳比小丽多捐30元，小芳捐的钱数是小丽的3倍，两人各捐了多少钱？

　　解答：丽：30÷（3-1）=15（元）芳：15+30=45（元）

　　四年级

　　1.老师从7件不同的礼物中选出3件送给甲乙丙三人，每人一件，有多少种不同的送法？

　　解答：老师从7件里选一件送给甲，再从剩下的6件里选一件送给乙，最后从剩下的5件里选一件送给丙，所以有7×6×5=210种选法

　　2.老师从7件不同的礼物中选出3件送给小张，有多少种不同的送法？

　　解答：

　　五年级

　　1.5个足球队进行比赛，每两个人之间都要赛一场，规定胜一场得3分，平一场各得1分，输一场不得分。最后四个队分别得1分、2分、5分和7分，那么第五队得了多少分？

　　解答：分析：

　　从表中可以看出四个队中负7场，胜了3场，所以第五队应胜4场，得12分。

　　2. 四队足球队进行单循环比赛，每两队之间都要赛一场。如果赛和，每队各得1分，否则胜队得3分，负队得0分。比赛结果，四队得分恰好是四个连续的整数。问：输给第一名的队得了几分？

　　解答：四个连续整数若是6、5、4、3，总和是18，不应有和局，得分5和4都有和局，不可能。只能是5、4、3、2。总和14，应有18－14=4场比赛是和。得5分有2场赛和，得4分有1场赛和，得2分有2场赛和，因此得3分必是3场赛和，才有2+1+2+3=4×2。得2分，负1场，得4分必是胜它（因为得5分队和3分队没有负过），从而得5分队胜的必是得4分队，所以输给第一名的对是第二名得了4分。

　　六年级

   2. A、B、C、D、E五人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整数．如果A、B、C的平均分为95分，B、C、D的平均分为94分；A是第一名；E是第三名得96分，那么D的得分是________。

　　解答：若D为第四名，则最后一名90不符合题意

　　若D为第二名，则为97